About: Inverse distance weighting     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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  • Inverse Distanzwichtung (de)
  • Inverse distance weighting (en)
  • Inverso da potência das distâncias (pt)
  • Metoda Sheparda (pl)
  • Pondération inverse à la distance (fr)
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  • La pondération inverse à la distance ou PID (en anglais, inverse distance weighting ou IDW) est une méthode d'interpolation spatiale, un processus permettant d'assigner une valeur à tout point d'un espace à partir d'un semis de points connus. Une forme courante pour trouver une valeur interpolée u à partir d'un point donné x en utilisant la PID est une fonction d'interpolation : où : (fr)
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  • La pondération inverse à la distance ou PID (en anglais, inverse distance weighting ou IDW) est une méthode d'interpolation spatiale, un processus permettant d'assigner une valeur à tout point d'un espace à partir d'un semis de points connus. Une forme courante pour trouver une valeur interpolée u à partir d'un point donné x en utilisant la PID est une fonction d'interpolation : où : est une fonction simple de pondération, comme définie par Shepard, x étant le point à interpoler, xk est un point d'interpolation (connu), uk la valeur de la fonction u au point xk, d est une distance donnée (opérateur de mesure) du point d'interpolation xk au point à interpoler x, N est le nombre total de points connus utilisés dans l'interpolation et p est un nombre positif réel, appelé le paramètre de puissance. Ici, le poids des points voisins diminue lorsque la distance augmente. Les plus grandes valeurs de p donnent une influence plus grande aux valeurs les plus proches du point interpolé. Pour 0 < p < 1, en u(x), on observe des sommets lissés autour du point d'interpolation xk, alors que pour p > 1, le pic devient plus pointu. Le choix de p est donc une fonction du degré de lissage désiré pour l'interpolation, de la densité et la distribution des échantillons interpolés, et de la distance maximum au-delà de laquelle un échantillon individuel peut influencer les points environnants. Telle que décrite, la fonction d'interpolation est indéterminée aux points d'interpolation (division 0/0). Dans ce cas, la pondération sera prise égale à 1 pour le point à distance 0 de x, et 0 pour tous les autres points. (fr)
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