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| - Modèle de Verhulst (fr)
- Wzrost logistyczny liczebności populacji (pl)
- ロジスティック方程式 (ja)
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| - En dynamique des populations, le modèle de Verhulst est un modèle de croissance proposé par Pierre François Verhulst vers 1840. Verhulst a proposé ce modèle en réponse au modèle de Malthus qui proposait un taux d'accroissement constant sans frein conduisant à une croissance exponentielle de la population. Le même modèle est utilisable pour des réactions autocatalytiques, dans lesquelles l'augmentation des individus touchés est proportionnelle à la fois au nombre d'individus déjà touchés et au nombre d'individus qui peuvent encore être touchés. (fr)
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| - Correspondance mathématique et physique (fr)
- Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique (fr)
- Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles (fr)
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| - Histoires de mathématiques et de populations (fr)
- Deuxième mémoire sur la loi d'accroissement de la population (fr)
- Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement (fr)
- Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population (fr)
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| - Mathematics and Social Sciences (fr)
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| - Verhulst et l'équation logistique (fr)
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| - En dynamique des populations, le modèle de Verhulst est un modèle de croissance proposé par Pierre François Verhulst vers 1840. Verhulst a proposé ce modèle en réponse au modèle de Malthus qui proposait un taux d'accroissement constant sans frein conduisant à une croissance exponentielle de la population. Le modèle de Verhulst imagine que le taux de natalité et le taux de mortalité sont des fonctions affines respectivement décroissante et croissante de la taille de la population. Autrement dit, plus la taille de la population augmente, plus son taux de natalité diminue et son taux de mortalité augmente. Verhulst pose d'autre part que, lorsque les populations sont de petites tailles, elles ont tendance à croître. Le même modèle est utilisable pour des réactions autocatalytiques, dans lesquelles l'augmentation des individus touchés est proportionnelle à la fois au nombre d'individus déjà touchés et au nombre d'individus qui peuvent encore être touchés. Ce modèle conduit, en temps continu, à une fonction logistique et en temps discret à une suite logistique dont la particularité est d'être, dans certaines circonstances, chaotique. (fr)
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