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has abstract	En calcul stochastique, la formule de Tanaka s'écrit : où Bt est un mouvement brownien standard, sgn désigne la fonction signe : et Lt est le (en) en 0 du mouvement brownien B (le temps local passé par B en 0 jusqu'au temps t). Celui-ci est donné par la limite dans L2 suivante : La formule de Tanaka correspond à la décomposition de Doob–Meyer explicite de la sous-martingale \|Bt\| en sa partie martingale (l'intégrale du membre de droite), et son processus croissant continu (le temps local). On peut aussi voir cette formule comme une analogue du lemme d'Itô pour la fonction valeur absolue (qui n'est pas régulière) , avec et . (fr)
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