About: Collectionwise normal space

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has abstract	En mathématiques, un espace topologique X est dit collectivement normal s'il vérifie la propriété de séparation suivante, strictement plus forte que la normalité et plus faible que la paracompacité : X est séparé et pour toute famille discrète (Fi)i∈I de fermés de X, il existe une famille (Ui)i∈I d'ouverts disjoints telle que pour tout i, Fi ⊂ Ui. Tout sous-espace Fσ — en particulier tout fermé — d'un espace collectivement normal est collectivement normal. Tout espace monotonement normal — en particulier tout espace métrisable — est (héréditairement) collectivement normal. Un espace collectivement normal n'est pas nécessairement dénombrablement paracompact. Cependant, un théorème de Robert Lee Moore établit que tout espace de Moore collectivement normal est métrisable. (fr)
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