About: Algebraic integer

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rdfs:label	Algebraic integer (en) Enter algebraic (ca) Entier algébrique (fr) Số đại số nguyên (vi) Ціле алгебраїчне число (uk) عدد صحيح جبري (ar)
rdfs:comment	En mathématiques, un entier algébrique est un élément d'un corps de nombres qui y joue un rôle analogue à celui d'un entier relatif dans le corps des nombres rationnels. L'étude des entiers algébriques est à la base de l'arithmétique des corps de nombres, et de la généralisation dans ces corps de notions comme celles de nombre premier ou de division euclidienne. Par définition, un entier algébrique est une racine d'un polynôme unitaire à coefficients dans ℤ. Par exemple, le nombre 1 + √3 est un entier algébrique, car il est une racine du polynôme unitaire à coefficients entiers X2 – 2X – 2. Les nombres de la forme a + bi où a et b sont des entiers relatifs et où i désigne une racine du polynôme X2 + 1 sont aussi des entiers algébriques particuliers ; ils sont appelés entiers de Gauss. (fr)
rdfs:seeAlso	http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicInteger.html https://ncatlab.org/nlab/show/algebraic%20integer https://ncatlab.org/nlab/show/algebraic_integer https://www.britannica.com/topic/algebraic-integer
sameAs	Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer Algebraic integer
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dbo:wikiPageWikiLink	Associative algebra Finitely generated algebra Ring (mathematics) Commutative ring Bézout domain dbpedia-fr:Anneau_des_entiers_de_Q(√5) Euclidean domain Unique factorization domain Integral domain Integrally closed domain Noetherian ring Unital ring dbpedia-fr:Catherine_Goldstein category-fr:Théorie_algébrique_des_nombres category-fr:Théorie_de_Galois dbpedia-fr:Corps_commutatif dbpedia-fr:Corps_de_nombres dbpedia-fr:Corps_des_fractions dbpedia-fr:Dernier_théorème_de_Fermat Euclidean division Eisenstein integer Gaussian integer Quadratic integer Integer Square-free integer Cyclotomic field Field extension dbpedia-fr:Extension_finie Separable extension Graduate Texts in Mathematics Finitely generated abelian group Group of units Maximal ideal Prime ideal dbpedia-fr:Lemme_d'Euclide dbpedia-fr:Loi_de_réciprocité_quadratique dbpedia-fr:Nicolas_Bourbaki dbpedia-fr:Nombre_algébrique dbpedia-fr:Nombre_imaginaire_pur dbpedia-fr:Nombre_premier dbpedia-fr:Nombre_premier_régulier dbpedia-fr:Nombre_rationnel dbpedia-fr:Norme_(théorie_des_corps) Order (ring theory) Minimal polynomial (field theory) Monic polynomial dbpedia-fr:Primalité_dans_un_anneau dbpedia-fr:Racine_d'un_polynôme dbpedia-fr:Racine_de_l'unité dbpedia-fr:Rationnel_de_Gauss Richard Dedekind dbpedia-fr:Réseau_(géométrie) Kronecker–Weber theorem Stark–Heegner theorem Fermat's theorem on sums of two squares Torsion (algebra) Paris Diderot University Pierre and Marie Curie University University of Rennes 1 Conjugate element (field theory) Integral element Éléments de mathématique dbpedia-fr:Équation_de_Pell-Fermat dbpedia-fr:Équation_diophantienne dbpedia-fr:Mathématiques

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