. . . "2005"^^ . . . . . "2009"^^ . . . . "Jean-Paul"@fr . . ":en:Lance Fortnow"@fr . . "Open Problems in Mathematics"@fr . . . . . . . . "arithm\u00E9tique primitive r\u00E9cursive"@fr . "81"^^ . "P ? NP"@fr . "Cook"@fr . . . . . . "Primitive recursive arithmetic"@fr . . . . . . "2016"^^ . . "Springer"@fr . . . . "Pour la Science"@fr . . . . "Probl\u00E8me P \u225F NP"@fr . . "Delahaye"@fr . . "The Complexity of Theorem-Proving Procedures"@fr . "P-NP-Problem"@de . . . . . . "\u0420\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043A\u043B\u0430\u0441\u0456\u0432 P \u0456 NP"@uk . "\u0420\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u043E\u0432 P \u0438 NP"@ru . . . . . . . . . . "334"^^ . . . . "fran\u00E7ais"@fr . "Fortnow"@fr . . . . "1"^^ . "Bulletin of the EATCS"@fr . . . . . . . . . . "151"^^ . . . . . . "189504698"^^ . . . . . "Septembre"@fr . . "G. J. Woeginger"@fr . . . . "978"^^ . . "Le probl\u00E8me P \u225F NP est une conjecture en math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en informatique th\u00E9orique, consid\u00E9r\u00E9e par de nombreux chercheurs comme une des plus importantes conjectures du domaine, et m\u00EAme des math\u00E9matiques en g\u00E9n\u00E9ral. L'Institut de math\u00E9matiques Clay a inclus ce probl\u00E8me dans sa liste des sept probl\u00E8mes du prix du mill\u00E9naire, et offre \u00E0 ce titre un million de dollars \u00E0 quiconque sera en mesure de d\u00E9montrer P = NP ou P \u2260 NP ou de d\u00E9montrer que ce n'est pas d\u00E9montrable. Ce probl\u00E8me est \u00E9galement le troisi\u00E8me probl\u00E8me de Smale."@fr . "P/NP\u95EE\u9898"@zh . . . "40644"^^ . "4876394"^^ . . . "Communications of the ACM"@fr . . . . . . . . "Conference Record of Third Annual ACM Symposium on Theory of Computing"@fr . . "78"^^ . . . . . . . . . . . . . "90"^^ . "P=NP?"@sv . . . . "Is P Versus NP Formally Independent?"@fr . . "Lance"@fr . . . . . . . . . . "B\u00E0i to\u00E1n P so v\u1EDBi NP"@vi . "Communications of the ACM"@fr . "anglais"@fr . . . "en"@fr . . "Ao\u00FBt"@fr . "en"@fr . . . . . "1"^^ . . . . . . . "Scott"@fr . . . . . . . . . . . "Classi di complessit\u00E0 P e NP"@it . . "octobre"@fr . . "Aaronson"@fr . . . . . . . . . . . . "Newton da Costa"@fr . "Scott Aaronson"@fr . "1971"^^ . "Le probl\u00E8me P \u225F NP est une conjecture en math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en informatique th\u00E9orique, consid\u00E9r\u00E9e par de nombreux chercheurs comme une des plus importantes conjectures du domaine, et m\u00EAme des math\u00E9matiques en g\u00E9n\u00E9ral. L'Institut de math\u00E9matiques Clay a inclus ce probl\u00E8me dans sa liste des sept probl\u00E8mes du prix du mill\u00E9naire, et offre \u00E0 ce titre un million de dollars \u00E0 quiconque sera en mesure de d\u00E9montrer P = NP ou P \u2260 NP ou de d\u00E9montrer que ce n'est pas d\u00E9montrable. Ce probl\u00E8me est \u00E9galement le troisi\u00E8me probl\u00E8me de Smale. Tr\u00E8s sch\u00E9matiquement, il s'agit de d\u00E9terminer si le fait de pouvoir v\u00E9rifier rapidement une solution \u00E0 un probl\u00E8me implique de pouvoir la trouver rapidement ; ou encore, si ce que nous pouvons trouver rapidement lorsque nous avons de la chance peut \u00EAtre trouv\u00E9 aussi vite par un calcul intelligent. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment, il s'agit de savoir si la classe de complexit\u00E9 P des probl\u00E8mes de d\u00E9cision admettant un algorithme de r\u00E9solution s'ex\u00E9cutant en temps polynomial sur une machine de Turing est \u00E9quivalente \u00E0 la classe de complexit\u00E9 NP des probl\u00E8mes de d\u00E9cision dont la v\u00E9rification du r\u00E9sultat, une fois celui-ci connu, demande un temps polynomial. Un algorithme qui demande un temps d'ex\u00E9cution polynomial est g\u00E9n\u00E9ralement consid\u00E9r\u00E9 comme \u00AB rapide \u00BB (par rapport \u00E0 un temps d'ex\u00E9cution exponentiel par exemple). \u00C0 condition que le degr\u00E9 du polyn\u00F4me issu du caract\u00E8re polynomial de l'algorithme soit raisonnable, les cons\u00E9quences de P = NP pourraient \u00EAtre consid\u00E9rables dans de nombreux domaines : cryptologie, informatique, math\u00E9matiques, ing\u00E9nierie, \u00E9conomie. S'il \u00E9tait prouv\u00E9 que P = NP, alors la r\u00E9solution de tous les autres probl\u00E8mes pos\u00E9s par l\u2019Institut Clay pourrait devenir \u00E9vidente. S'il \u00E9tait au contraire av\u00E9r\u00E9 que P \u2260 NP, cela signifierait qu'une large classe de probl\u00E8mes seraient presque s\u00FBrement d\u00E9finitivement hors d'atteinte du calcul dans un temps raisonnable (ou n\u00E9cessiteraient le d\u00E9veloppement d'architectures diff\u00E9rentes de celles des machines de Turing)."@fr . "The P-versus-NP page"@fr . . . . . . . . . . "The Status of the P Versus NP Problem"@fr . . . "9"^^ . . "\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0643\u062B\u064A\u0631 \u062D\u062F\u0648\u062F \u0648\u0643\u062B\u064A\u0631 \u062D\u062F\u0648\u062F \u063A\u064A\u0631 \u0642\u0637\u0639\u064A"@ar . . . . . . "Stephen A."@fr . . "Un algorithme \u00E0 un million de dollars ?"@fr . "2003"^^ . "52"^^ .