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Il est d\u00E9fini pour tout graphe non orient\u00E9 et contient des informations li\u00E9es \u00E0 ses propri\u00E9t\u00E9s de connexit\u00E9."@fr . "Gordon"@fr . "Tani"@fr . . "206"^^ . "Acyclic orientation"@fr . "Welsh"@fr . "Le polyn\u00F4me de Tutte, aussi appel\u00E9 polyn\u00F4me dichromatique ou polyn\u00F4me de Tutte\u2013Whitney, est un polyn\u00F4me invariant de graphes dont les valeurs expriment des propri\u00E9t\u00E9s d'un graphe. C'est un polyn\u00F4me en deux variables qui joue un r\u00F4le important en th\u00E9orie des graphes et en combinatoire. Il est d\u00E9fini pour tout graphe non orient\u00E9 et contient des informations li\u00E9es \u00E0 ses propri\u00E9t\u00E9s de connexit\u00E9. L'importance de ce polyn\u00F4me provient des informations qu'il contient sur le graphe . \u00C9tudi\u00E9 au d\u00E9part dans le cadre de la th\u00E9orie alg\u00E9brique des graphes comme une g\u00E9n\u00E9ralisation des probl\u00E8mes d'\u00E9num\u00E9ration li\u00E9s \u00E0 la coloration de graphes, il contient diverses sp\u00E9cialisations \u00E0 d'autres disciplines, comme le polyn\u00F4me de Jones en th\u00E9orie des n\u0153uds, les fonctions de partitions li\u00E9es au (en) en physique statistique, le polyn\u00F4me \u00E9num\u00E9rateur des poids en th\u00E9orie des codes, le polyn\u00F4me de fiabilit\u00E9 en th\u00E9orie des r\u00E9seaux. Tous peuvent \u00EAtre exprim\u00E9s comme des sp\u00E9cialisations du polyn\u00F4me de Tutte. Il est aussi \u00E0 la source de divers probl\u00E8mes algorithmiques en informatique th\u00E9orique. L'interpr\u00E9tation combinatoire des polyn\u00F4mes de Tutte est en \u00E9troite relation avec l\u2019\u00E9num\u00E9ration d'objets combinatoires par des m\u00E9thodes de langages formels et s\u00E9ries formelles non commutatives Les polyn\u00F4mes de Tutte ont plusieurs nom et d\u00E9finitions \u00E9quivalents. Un polyn\u00F4me de Tutte est \u00E9quivalent au rang polynomial de Whitney, au polyn\u00F4me dichromatique de Tutte et au random cluster model de Fortuin\u2013Kasteleyn par des transformations simples. C'est essentiellement une s\u00E9rie g\u00E9n\u00E9ratrice comptant les ensembles d'ar\u00EAtes d'une taille de composantes connexes donn\u00E9s, avec une g\u00E9n\u00E9ralisation naturelle aux matro\u00EFdes. C'est \u00E9galement l'invariant de graphes le plus g\u00E9n\u00E9ral d\u00E9finissable par une r\u00E9currence de type suppression-contraction. Plusieurs livres de th\u00E9orie des graphes ou de matro\u00EFdes consacrent des chapitres entiers aux polyn\u00F4mes de Tutte."@fr . "Thore"@fr . . "333"^^ . . . "Jaeger"@fr . "Bjorklund"@fr . . "Michel Las Vergnas"@fr . "Cees M."@fr . "Tutte polynomial"@en . . . "rectangle parfait"@fr . "Henry H."@fr . "34"^^ . . . "Bj\u00F6rklund"@fr . "Awan"@fr . "Julien Courtiel"@fr . . "Enum\u00E9rations eul\u00E9riennes dans les multigraphes et invariants de Tutte-Grothendieck"@fr . "Andreas"@fr . . "10.1137"^^ . "Computing Tutte polynomials"@fr . "Leslie Ann Goldberg"@fr . "th\u00E8se de doctorat en informatique"@fr . "math/0503607"@fr . "Article 6, 14"@fr . "Nagoya, Japon"@fr . . . . "London Mathematical Society Lecture Note Series"@fr . "Bollob\u00E1s\u2013Riordan polynomial"@fr . . . "140"^^ . "Bollob\u00E1s"@fr . . "10.1006"^^ . "Tutte polynomials for directed graphs"@fr . . "Dominic J. A."@fr . . . "Olivier"@fr . "Fan"@fr . "Alan D."@fr . "Bollobas"@fr . . "Cambridge"@fr . "Mikko"@fr . 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