. . . "En analyse r\u00E9elle ou complexe, la moyenne de Ces\u00E0ro d'une suite (an) est la suite obtenue en effectuant la moyenne arithm\u00E9tique des n premiers termes de la suite. Le nom de Ces\u00E0ro provient du math\u00E9maticien italien Ernesto Ces\u00E0ro (1859-1906), mais le th\u00E9or\u00E8me est d\u00E9j\u00E0 d\u00E9montr\u00E9 dans le (en) (1821) de Cauchy. Le th\u00E9or\u00E8me de Ces\u00E0ro ou lemme de Ces\u00E0ro pr\u00E9cise que, lorsque la suite (an) a une limite, la moyenne de Ces\u00E0ro poss\u00E8de la m\u00EAme limite. Il existe cependant des cas o\u00F9 la suite (an) n'a pas de limite et o\u00F9 la moyenne de Ces\u00E0ro est, elle, convergente. C'est cette propri\u00E9t\u00E9 qui justifie l'utilisation de la moyenne de Ces\u00E0ro comme proc\u00E9d\u00E9 de sommation de s\u00E9ries divergentes."@fr . . . . . . "Supposons par exemple que . Pour tout r\u00E9el A > 0, il existe alors une suite telle que . La suite des moyennes de converge vers A d'apr\u00E8s le \u00A7 pr\u00E9c\u00E9dent, et minore celle des moyennes de , qui sont donc > A/2 \u00E0 partir d'un certain rang. Ceci, valant pour tout A > 0, prouve que la suite a bien pour limite ."@fr . "\u0427\u0435\u0437\u0430\u0440\u043E\u0432\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435"@ru . . . . . . . . . . . . "Media de Ces\u00E0ro"@es . . . . . . "\u30C1\u30A7\u30B6\u30ED\u5E73\u5747"@ja . "D\u00E9monstration"@fr . . . . . "\u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u0430 \u0427\u0435\u0437\u0430\u0440\u043E"@uk . . . . . . . . . "7912"^^ . . . . . . "Lemme de Ces\u00E0ro"@fr . . . . . "180062456"^^ . . "3281174"^^ . . . . . . . "Ces\u00E0ro-Mittel"@de . . "En analyse r\u00E9elle ou complexe, la moyenne de Ces\u00E0ro d'une suite (an) est la suite obtenue en effectuant la moyenne arithm\u00E9tique des n premiers termes de la suite. Le nom de Ces\u00E0ro provient du math\u00E9maticien italien Ernesto Ces\u00E0ro (1859-1906), mais le th\u00E9or\u00E8me est d\u00E9j\u00E0 d\u00E9montr\u00E9 dans le (en) (1821) de Cauchy. Le th\u00E9or\u00E8me de Ces\u00E0ro ou lemme de Ces\u00E0ro pr\u00E9cise que, lorsque la suite (an) a une limite, la moyenne de Ces\u00E0ro poss\u00E8de la m\u00EAme limite."@fr . . . . . . . . .