. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Diagonalisation"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . "11942"^^ . "Diagonalitzaci\u00F3 d'endomorfismes"@ca . . . . . "189637238"^^ . . . . . . . "246410"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, la diagonalisation est un proc\u00E9d\u00E9 d'alg\u00E8bre lin\u00E9aire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carr\u00E9es. Elle consiste \u00E0 rechercher et expliciter une base de l'espace vectoriel constitu\u00E9e de vecteurs propres, lorsqu'il en existe une. En dimension finie, la diagonalisation revient en effet \u00E0 d\u00E9crire cet endomorphisme \u00E0 l'aide d'une matrice diagonale."@fr . . "Diagonalisering"@sv . "En math\u00E9matiques, la diagonalisation est un proc\u00E9d\u00E9 d'alg\u00E8bre lin\u00E9aire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carr\u00E9es. Elle consiste \u00E0 rechercher et expliciter une base de l'espace vectoriel constitu\u00E9e de vecteurs propres, lorsqu'il en existe une. En dimension finie, la diagonalisation revient en effet \u00E0 d\u00E9crire cet endomorphisme \u00E0 l'aide d'une matrice diagonale. Ce proc\u00E9d\u00E9 se ram\u00E8ne donc \u00E0 une r\u00E9duction maximale de l'endomorphisme, c'est-\u00E0-dire \u00E0 une d\u00E9composition de l'espace vectoriel en une somme directe de droites vectorielles stables par l'endomorphisme. Sur chacune de ces droites, l'endomorphisme se r\u00E9duit \u00E0 une homoth\u00E9tie. La diagonalisation d'un endomorphisme permet un calcul rapide et simple de ses puissances et de son exponentielle, ce qui permet d'exprimer num\u00E9riquement certains syst\u00E8mes dynamiques lin\u00E9aires, obtenus par it\u00E9ration ou par des \u00E9quations diff\u00E9rentielles."@fr . . . . . . .