. "Geometrisk konstruktion"@sv . . . . . . "\u5C3A\u89C4\u4F5C\u56FE"@zh . . . . . . . . . . . "Euclide a fond\u00E9 sa g\u00E9om\u00E9trie sur un syst\u00E8me d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donn\u00E9s et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donn\u00E9 et passant par un point donn\u00E9. La g\u00E9om\u00E9trie euclidienne est donc la g\u00E9om\u00E9trie des droites et des cercles, donc de la r\u00E8gle (non gradu\u00E9e) et du compas. L'intuition d'Euclide \u00E9tait que tout nombre pouvait \u00EAtre construit, ou \u00AB obtenu \u00BB, \u00E0 l'aide de ces deux instruments. Cette conjecture va d'une part remettre en question la d\u00E9finition d'un nombre : les nombres rationnels ne suffisent pas \u00E0 exprimer toutes les longueurs puisque la diagonale d'un carr\u00E9 de c\u00F4t\u00E9 1 est constructible, mais correspond au nombre \u221A2 dont on d\u00E9montre facilement qu'il ne saurait \u00EAtre le rapport de deux entiers et, d'autre part, engager la communaut\u00E9 math\u00E9matique dans la recherche de r\u00E9solutions impossibles, comme la quadrature du cercle, la trisection de l'angle et la duplication du cube. La recherche des nombres constructibles et des polygones constructibles d\u00E9bouchera, apr\u00E8s le d\u00E9veloppement de l'alg\u00E8bre et de la th\u00E9orie de Galois, sur le th\u00E9or\u00E8me de Gauss-Wantzel sur les polygones constructibles et sur le th\u00E9or\u00E8me de Wantzel pour les nombres constructibles. Georg Mohr (1672) puis Lorenzo Mascheroni (1797) prouveront que toute construction \u00E0 la r\u00E8gle et au compas peut se r\u00E9aliser au compas seul."@fr . . . . . . . . . . "Sessenheim"@fr . "Construcci\u00F3 amb regle i comp\u00E0s"@ca . . . . . . "190572064"^^ . "fr"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Constructible Polygon"@fr . . . . . "Constru\u00E7\u00F5es com r\u00E9gua e compasso"@pt . . . . . . . "2"^^ . . . . . . . . . "128"^^ . . "Regla y comp\u00E1s"@es . . . . "ConstructiblePolygon"@fr . . . . "Raymond Stutz"@fr . . . . . . . . . . . "\u041F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0446\u0438\u0440\u043A\u0443\u043B\u044F \u0438 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043A\u0438"@ru . . "18589"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "1995"^^ . . . "R. Stutz"@fr . . . . . "Construction \u00E0 la r\u00E8gle et au compas"@fr . "ou la g\u00E9om\u00E9trie \u00E0 la r\u00E8gle et au compas"@fr . . "Konstrukcje klasyczne"@pl . . . . . . . . . . . . "65657"^^ . "Euclide a fond\u00E9 sa g\u00E9om\u00E9trie sur un syst\u00E8me d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donn\u00E9s et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donn\u00E9 et passant par un point donn\u00E9. La g\u00E9om\u00E9trie euclidienne est donc la g\u00E9om\u00E9trie des droites et des cercles, donc de la r\u00E8gle (non gradu\u00E9e) et du compas. L'intuition d'Euclide \u00E9tait que tout nombre pouvait \u00EAtre construit, ou \u00AB obtenu \u00BB, \u00E0 l'aide de ces deux instruments."@fr . . . . . . . . . "463797655"^^ . . . . . . . . . "Esth\u00E9tique g\u00E9om\u00E9trique"@fr . . "\u5B9A\u898F\u3068\u30B3\u30F3\u30D1\u30B9\u306B\u3088\u308B\u4F5C\u56F3"@ja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "35817671"^^ .