. "On addition chains"@fr . . . . "1939"^^ . . . "Scholz conjecture"@en . "1937"^^ . . "1365322"^^ . . "Aufgabe 252"@fr . . . . . . "Aufgaben und L\u00F6sungen"@fr . "Jahresber. Deutsche Math. Vereinigung"@fr . . . "En math\u00E9matiques, la conjecture de Scholz, parfois appel\u00E9e conjecture de Scholz-Brauer ou conjecture de Brauer-Scholz, fut propos\u00E9e en 1937. Elle pr\u00E9tend que o\u00F9 l(n) est la longueur de la plus courte cha\u00EEne d'additions qui produit n, c'est-\u00E0-dire le plus petit entier m pour lequel il existe une suite telle que , , et chaque est de la forme avec . Elle a \u00E9t\u00E9 d\u00E9montr\u00E9e dans de nombreux cas, mais pas dans le cas g\u00E9n\u00E9ral. . Des consid\u00E9rations \u00E9l\u00E9mentaires sur la nature des cha\u00EEnes d'additions et le codage binaire permettent d' (en) : ,"@fr . . . "preuve de la conjecture faible de Scholz"@fr . "En math\u00E9matiques, la conjecture de Scholz, parfois appel\u00E9e conjecture de Scholz-Brauer ou conjecture de Brauer-Scholz, fut propos\u00E9e en 1937. Elle pr\u00E9tend que o\u00F9 l(n) est la longueur de la plus courte cha\u00EEne d'additions qui produit n, c'est-\u00E0-dire le plus petit entier m pour lequel il existe une suite telle que , , et chaque est de la forme avec . Elle a \u00E9t\u00E9 d\u00E9montr\u00E9e dans de nombreux cas, mais pas dans le cas g\u00E9n\u00E9ral. Par exemple pour n = 5 on a \u00E9galit\u00E9, car l(5)=3 (puisque 1+1=2, 2+2=4, 4+1=5 et il n'existe pas de cha\u00EEne plus courte), l(31)=7 (1+1=2, 2+1=3, 3+3=6, 6+6=12, 12+12=24, 24+6=30, 30+1=31), et . Des consid\u00E9rations \u00E9l\u00E9mentaires sur la nature des cha\u00EEnes d'additions et le codage binaire permettent d' (en) : , mais une preuve qui permettrait de remplacer par l'un des deux \u00AB \u00BB du majorant n'a pas encore \u00E9t\u00E9 trouv\u00E9e."@fr . . "en"@fr . . . . "Conjecture de Scholz"@fr . . . . . . "45"^^ . "47"^^ . . "Proof of weak Scholz conjecture"@fr . "2352"^^ . . . . . . "\u00E9tablir l'in\u00E9galit\u00E9 suivante, plus faible"@fr . . "177369789"^^ . "736"^^ . "Bull. Amer. Math. Soc."@fr . . "de"@fr .