. . "En math\u00E9matiques, un inverse est le nombre 1 divis\u00E9 par un autre nombre (aussi appel\u00E9 fraction unitaire), comme 1/3 ou 1/7. En base 10, le reste, et donc les chiffres, de 1/3 se r\u00E9p\u00E8tent une fois : 0,3333\u2026 N\u00E9anmoins, la p\u00E9riode r\u00E9p\u00E9titive du d\u00E9veloppement d\u00E9cimal de 1/7 est de six chiffres = 0,142857142857142857\u2026 Les multiples de 1/7 sont des permutations cycliques de ces six chiffres : 1/7 = 0,1 4 2 8 5 7\u20262/7 = 0,2 8 5 7 1 4\u20263/7 = 0,4 2 8 5 7 1\u20264/7 = 0,5 7 1 4 2 8\u20265/7 = 0,7 1 4 2 8 5\u20266/7 = 0,8 5 7 1 4 2\u2026 Si ces chiffres sont dispos\u00E9s dans un carr\u00E9, chaque ligne donnera la somme 1+4+2+8+5+7, ou 27, et seulement l\u00E9g\u00E8rement moins \u00E9vident que chaque colonne donnera aussi le m\u00EAme nombre, et par cons\u00E9quent, nous avons un carr\u00E9 magique : 1 4 2 8 5 72 8 5 7 1 44 2 8 5 7 15 7 1 4 2 87 1 4 2 8 58 5 7 1 4 2 N\u00E9anmoins, aucune diagonale ne donnera 27, mais tous les autres inverses de nombres premiers en base 10 avec une p\u00E9riode maximum p-1 produisent des carr\u00E9s dans lesquels toutes les lignes et les colonnes ont une somme identique. Dans le carr\u00E9 produit \u00E0 partir de 1/19, avec la p\u00E9riode maximale de 18 et les sommes lignes-colonnes \u00E9gales \u00E0 81, les deux diagonales ont aussi pour somme 81, et ce carr\u00E9 est par cons\u00E9quent pleinement magique : 01/19 = 0,0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1\u202602/19 = 0,1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2\u202603/19 = 0,1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3\u202604/19 = 0,2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4\u202605/19 = 0,2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5\u202606/19 = 0,3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6\u202607/19 = 0,3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7\u202608/19 = 0,4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8\u202609/19 = 0,4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9\u202610/19 = 0,5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0\u202611/19 = 0,5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1\u202612/19 = 0,6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2\u202613/19 = 0,6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3\u202614/19 = 0,7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4\u202615/19 = 0,7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5\u202616/19 = 0,8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6\u202617/19 = 0,8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7\u202618/19 = 0,9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8\u2026 Le m\u00EAme ph\u00E9nom\u00E8ne appara\u00EEt avec d'autres nombres premiers dans d'autres bases. La table suivante liste certains d'entre eux, donnant le nombre premier, la base, et le total magique (d\u00E9riv\u00E9 \u00E0 partir de la formule : base-1 x nombre premier-1 / 2) :"@fr . "96806849"^^ . "En math\u00E9matiques, un inverse est le nombre 1 divis\u00E9 par un autre nombre (aussi appel\u00E9 fraction unitaire), comme 1/3 ou 1/7. En base 10, le reste, et donc les chiffres, de 1/3 se r\u00E9p\u00E8tent une fois : 0,3333\u2026 N\u00E9anmoins, la p\u00E9riode r\u00E9p\u00E9titive du d\u00E9veloppement d\u00E9cimal de 1/7 est de six chiffres = 0,142857142857142857\u2026 Les multiples de 1/7 sont des permutations cycliques de ces six chiffres : 1/7 = 0,1 4 2 8 5 7\u20262/7 = 0,2 8 5 7 1 4\u20263/7 = 0,4 2 8 5 7 1\u20264/7 = 0,5 7 1 4 2 8\u20265/7 = 0,7 1 4 2 8 5\u20266/7 = 0,8 5 7 1 4 2\u2026 1 4 2 8 5 72 8 5 7 1 44 2 8 5 7 15 7 1 4 2 87 1 4 2 8 58 5 7 1 4 2"@fr . . . . . . . "174410"^^ . "Carr\u00E9 magique d'inverses de nombres premiers"@fr . . "4925"^^ . "Prime reciprocal magic square"@en . . . . . . . . . . . . "\u7D20\u6570\u5012\u6570\u5E7B\u65B9"@zh . . . .