. . "143671704"^^ . . . . . . "\u00C9quivalence \u00E9l\u00E9mentaire"@fr . . "Equivalenza elementare"@it . . . "Element\u00E4r ekvivalens"@sv . . . . . . . . . . . . . . . . . "1985"^^ . . . "1082596"^^ . . . . . . . "En math\u00E9matiques, et plus sp\u00E9cifiquement en th\u00E9orie des mod\u00E8les, on dit que deux structures pour un m\u00EAme langage formel sont \u00E9l\u00E9mentairement \u00E9quivalentes quand elles satisfont les m\u00EAmes \u00E9nonc\u00E9s (formules closes) de la logique du premier ordre, dit autrement leurs th\u00E9ories (du premier ordre) sont les m\u00EAmes. L'\u00E9quivalence \u00E9l\u00E9mentaire est une notion typiquement logique en ce qu'elle fait intervenir le langage pour d\u00E9finir une relation entre structures. Elle diff\u00E8re de la notion alg\u00E9brique d'isomorphisme. Deux structures isomorphes sont \u00E9l\u00E9mentairement \u00E9quivalentes. L'exemple ci-apr\u00E8s montre en revanche que la r\u00E9ciproque n'est pas vraie. Le th\u00E9or\u00E8me de Fra\u00EFss\u00E9, revu par Ehrenfeucht, donne une d\u00E9finition purement alg\u00E9brique de l'\u00E9quivalence \u00E9l\u00E9mentaire en termes d'isomorphismes partiels, extensibles par va-et-vient un nombre fini de fois."@fr . . . . . . "En math\u00E9matiques, et plus sp\u00E9cifiquement en th\u00E9orie des mod\u00E8les, on dit que deux structures pour un m\u00EAme langage formel sont \u00E9l\u00E9mentairement \u00E9quivalentes quand elles satisfont les m\u00EAmes \u00E9nonc\u00E9s (formules closes) de la logique du premier ordre, dit autrement leurs th\u00E9ories (du premier ordre) sont les m\u00EAmes."@fr . . . . . .