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Haboush's theorem Théorème de Haboush
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Le théorème de Haboush est un théorème par lequel William Haboush a démontré une conjecture de Mumford, établissant que pour tout groupe algébrique réductif G sur un corps k, pour toute représentation de G sur un k-espace vectoriel V, et pour tout vecteur non nul v dans V fixe par l'action de G, il existe sur V un polynôme G-invariant F tel que F(v) ≠ 0 et F(0) = 0.
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1964 1977 1974 1975 1994
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1965
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10.2307 10.1016
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formule des caractères de Weyl Formule des caractères de Weyl sous-groupe de Borel Fibré en droites ample composante neutre théorie des invariants géométriques Procédé d'unitarisation représentation de Steinberg
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Haboush Nagata Seshadri
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Takehiko W. J. D. Masayoshi Michel J.
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Encyclopedia of Mathematics
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un théorème vecteur de Weyl ample
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Invariants of a group in an affine ring Note on semi-reductive groups Mumford hypothesis Geometric reductivity over arbitrary base Reductive groups are geometrically reductive Démonstration de la conjecture de Mumford
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Identity component Weyl character formula Unitarian trick geometric invariant theory Ample line bundle Steinberg representation Borel subgroup
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http://projecteuclid.org/euclid.kjm/1250524787|année=1963|lien périodique=Liste des journaux scientifiques en mathématiques#J n9:fitem%3Fid=SB_1974-1975__17__138_0 n10:1250524788&view=body&content-type=pdf_1 https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Mumford_hypothesis|date = 2001 [1994]
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102 26 3
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dbpedia-fr:Springer_Science+Business_Media EMS Press
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Séminaire Bourbaki Adv. Math. J. Math. Kyoto Univ. Ann Math.
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dbpedia-fr:David_Mumford
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Le théorème de Haboush est un théorème par lequel William Haboush a démontré une conjecture de Mumford, établissant que pour tout groupe algébrique réductif G sur un corps k, pour toute représentation de G sur un k-espace vectoriel V, et pour tout vecteur non nul v dans V fixe par l'action de G, il existe sur V un polynôme G-invariant F tel que F(v) ≠ 0 et F(0) = 0. Le polynôme peut être choisi homogène, c'est-à-dire élément d'une puissance symétrique du dual de V, et si la caractéristique de k est un nombre premier p > 0, le degré du polynôme peut être choisi égal à une puissance de p. Pour k de caractéristique nulle, ce résultat était bien connu : dans ce cas, (en) de Weyl sur la complète réductibilité des représentations de G garantit même que F peut être choisi linéaire. L'extension aux caractéristiques p > 0, conjecturée dans l'introduction de a été démontrée par .