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Prise de moyenne volumique
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La prise de moyenne volumique, souvent désignée par son nom anglais volume averaging, est une technique mathématique de changement d'échelle largement utilisée dans l'étude des milieux poreux, dont l'objectif est de créer des modèles macroscopiques à partir de problèmes à l'échelle microscopique. Historiquement cette technique a permis à divers auteurs en 1967 d'obtenir la loi de Darcy, valable à l'échelle macroscopique, en moyennant l'écoulement de Stokes à l'échelle microscopique. On traite ici de ce problème, mais la technique utilisée s'étend à de nombreux autres domaines comme la diffusion de la matière, la conduction thermique ou la mécanique des milieux continus.
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La prise de moyenne volumique, souvent désignée par son nom anglais volume averaging, est une technique mathématique de changement d'échelle largement utilisée dans l'étude des milieux poreux, dont l'objectif est de créer des modèles macroscopiques à partir de problèmes à l'échelle microscopique. Historiquement cette technique a permis à divers auteurs en 1967 d'obtenir la loi de Darcy, valable à l'échelle macroscopique, en moyennant l'écoulement de Stokes à l'échelle microscopique. On traite ici de ce problème, mais la technique utilisée s'étend à de nombreux autres domaines comme la diffusion de la matière, la conduction thermique ou la mécanique des milieux continus. Elle est une alternative à la méthode d'homogénéisation mathématique par développement asymptotique.