This HTML5 document contains 126 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n24http://g.co/kg/m/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n19http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:Démonstration/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
category-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/Catégorie:
n20http://perso.univ-rennes1.fr/laurent.moret-bailly/docpedag/polys/
n12http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:
wikipedia-frhttp://fr.wikipedia.org/wiki/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n18http://ma-graph.org/entity/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
prop-frhttp://fr.dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbpedia-fr:Norme_(théorie_des_corps)
rdfs:label
Norm (galoistheorie) 範數 (域論) Norme (théorie des corps) Норма (теорія полів) Norm (Körpererweiterung) Норма (теория полей)
rdfs:comment
En théorie des corps (commutatifs), la norme d'un élément α d'une extension finie L d'un corps K est le déterminant de l'endomorphisme linéaire du K-espace vectoriel L qui, à x, associe αx. C'est un homomorphisme multiplicatif. La notion est utilisée en théorie de Galois et en théorie algébrique des nombres. En arithmétique, elle intervient de façon cruciale dans la théorie des corps de classes : les sous-extensions abéliennes d'une extension donnée sont essentiellement en correspondance avec des groupes de normes, c'est-à-dire l'image dans K, par la norme, de certains groupes de L.
owl:sameAs
dbpedia-es:Norma_de_un_cuerpo dbpedia-ja:ノルム_(体論) dbpedia-uk:Норма_(теорія_полів) dbpedia-ru:Норма_(теория_полей) dbpedia-zh:範數_(域論) n18:188432770 dbpedia-he:נורמה_(אלגברה) dbr:Field_norm wikidata:Q1999258 n24:029zbw dbpedia-de:Norm_(Körpererweiterung) dbpedia-ko:체_노름 dbpedia-nl:Norm_(galoistheorie)
dbo:wikiPageID
1068381
dbo:wikiPageRevisionID
190816173
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-fr:Morphisme_d'anneaux dbpedia-fr:Idéal_de_l'anneau_des_entiers_d'un_corps_quadratique dbpedia-fr:Corps_commutatif dbpedia-fr:Petit_théorème_de_Fermat dbpedia-fr:Arithmétique dbpedia-fr:Entier_naturel dbpedia-fr:Théorèmes_d'isomorphisme dbpedia-fr:Idéal dbpedia-fr:Entier_quadratique dbpedia-fr:Corps_fini dbpedia-fr:Entier_algébrique dbpedia-fr:Entier_de_Gauss dbpedia-fr:Espace_vectoriel dbpedia-fr:Entier_d'Eisenstein dbpedia-fr:Module_sur_un_anneau dbpedia-fr:Clôture_séparable dbpedia-fr:Valeur_absolue dbpedia-fr:Réseau_(géométrie) dbpedia-fr:Changement_de_base_(algèbre_linéaire) dbpedia-fr:Groupe_des_classes_d'idéaux dbpedia-fr:Anneau_intègre dbpedia-fr:Polynôme_d'endomorphisme dbpedia-fr:Anneau_euclidien dbpedia-fr:Polynôme_caractéristique dbpedia-fr:Corps_de_nombres dbpedia-fr:Université_Rennes-I dbpedia-fr:Théorème_des_facteurs_invariants dbpedia-fr:Monoïde dbpedia-fr:Extension_abélienne dbpedia-fr:Extension_algébrique dbpedia-fr:Sous-groupe dbpedia-fr:Endomorphisme_linéaire dbpedia-fr:Théorie_de_Galois dbpedia-fr:Groupe_abélien dbpedia-fr:Groupe_quotient dbpedia-fr:Matrice_compagnon dbpedia-fr:Théorème_d'Euler_(arithmétique) dbpedia-fr:Théorie_des_corps_de_classes dbpedia-fr:Théorème_de_l'élément_primitif dbpedia-fr:Anneau_quotient dbpedia-fr:Groupe_général_linéaire dbpedia-fr:Forme_trace dbpedia-fr:Extension_simple dbpedia-fr:Coefficient_constant dbpedia-fr:Extension_quadratique dbpedia-fr:Extension_radicielle dbpedia-fr:Polynôme_minimal_(théorie_des_corps) dbpedia-fr:Extension_séparable dbpedia-fr:Nombre_primaire dbpedia-fr:Extension_finie dbpedia-fr:Élément_conjugué dbpedia-fr:Anneau_de_Dedekind dbpedia-fr:Extension_normale dbpedia-fr:Domaine_fondamental dbpedia-fr:Déterminant_(mathématiques) dbpedia-fr:Maîtrise_(France) dbpedia-fr:Calcul_du_déterminant_d'une_matrice dbpedia-fr:Racine_d'un_polynôme dbpedia-fr:Matrice_d'une_application_linéaire dbpedia-fr:Théorie_algébrique_des_nombres dbpedia-fr:Matrice_par_blocs category-fr:Théorie_de_Galois dbpedia-fr:Module_libre dbpedia-fr:Nombre_rationnel dbpedia-fr:Anneau_des_entiers_de_Q(√5) dbpedia-fr:Théorème_de_Lagrange_sur_les_groupes dbpedia-fr:Idéal_fractionnaire dbpedia-fr:Nombre_premier dbpedia-fr:Idéal_principal dbpedia-fr:Idéal_premier
dbo:wikiPageExternalLink
n20:tano04.pdf
dbo:wikiPageLength
17122
dct:subject
category-fr:Théorie_de_Galois
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
n12:Ind n12:Références n12:Énoncé n12:Portail n12:Théorème n12:Voir_homonymes n12:Serre1 n12:Article_détaillé n12:≃ n12:Ouvrage n19:début n19:fin n12:-1 n12:Exp n12:Racine n12:! n12:2 n12:, n12:Samuel1
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-fr:Norme_(théorie_des_corps)?oldid=190816173&ns=0
prop-fr:année
2004
prop-fr:lienAuteur
Bas Edixhoven
prop-fr:lireEnLigne
n20:tano04.pdf
prop-fr:nom
Moret-Bailly Edixhoven
prop-fr:prénom
Laurent Bas
prop-fr:titre
Théorie algébrique des nombres, cours de maîtrise de mathématiques
prop-fr:éditeur
dbpedia-fr:Université_Rennes-I
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-fr:Norme_(théorie_des_corps)
dbo:abstract
En théorie des corps (commutatifs), la norme d'un élément α d'une extension finie L d'un corps K est le déterminant de l'endomorphisme linéaire du K-espace vectoriel L qui, à x, associe αx. C'est un homomorphisme multiplicatif. La notion est utilisée en théorie de Galois et en théorie algébrique des nombres. En arithmétique, elle intervient de façon cruciale dans la théorie des corps de classes : les sous-extensions abéliennes d'une extension donnée sont essentiellement en correspondance avec des groupes de normes, c'est-à-dire l'image dans K, par la norme, de certains groupes de L. Cette notion s'étend en une notion de norme d'un idéal de l'anneau des entiers d'un corps de nombres (c'est-à-dire d'une extension finie du corps ℚ des rationnels), de telle façon que la norme d'un idéal principal soit égale à la norme relative sur ℚ d'un générateur de cet idéal. On démontre que la norme d'un idéal non nul est égale au cardinal de l'anneau quotient, et qu'elle est multiplicative. La démonstration de la finitude du groupe des classes utilise des propriétés de majoration de la norme des idéaux dans une classe donnée.