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Statements

Subject Item
dbpedia-fr:Complétion_(algèbre)
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Vervollständigung (Kommutative Algebra) Completion of a ring Complétion (algèbre) Completamento di un anello Поповнення (комутативна алгебра)
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En algèbre, une complétion est l'un des foncteurs sur les anneaux et les modules qui produit des anneaux topologiques et modules topologiques complets. La complétion est similaire à la localisation et, ensemble, ce sont des outils de base pour étudier les anneaux commutatifs. Les anneaux commutatifs complets ont une structure plus simple que les anneaux généraux, et on peut y appliquer le lemme de Hensel. En géométrie algébrique, la complétion de l'anneau R des fonctions au voisinage d'un point x d'un espace X donne un voisinage formel du point x : intuitivement, c'est un voisinage tellement petit que toutes les séries de Taylor centrées en ce point convergent. Une complétion algébrique est construite de manière analogue à la complétion d'un espace métrique avec des suites de Cauchy, et co
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n5:028bg3c dbpedia-ja:完備化_(環論) dbpedia-it:Completamento_di_un_anello dbpedia-ko:완비화_(환론) dbpedia-de:Vervollständigung_(Kommutative_Algebra) wikidata:Q3685258 dbpedia-uk:Поповнення_(комутативна_алгебра) dbpedia-zh:完備化_(環論) dbpedia-es:Compleción_(álgebra) dbr:Completion_of_a_ring
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wikipedia-fr:Complétion_(algèbre)
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En algèbre, une complétion est l'un des foncteurs sur les anneaux et les modules qui produit des anneaux topologiques et modules topologiques complets. La complétion est similaire à la localisation et, ensemble, ce sont des outils de base pour étudier les anneaux commutatifs. Les anneaux commutatifs complets ont une structure plus simple que les anneaux généraux, et on peut y appliquer le lemme de Hensel. En géométrie algébrique, la complétion de l'anneau R des fonctions au voisinage d'un point x d'un espace X donne un voisinage formel du point x : intuitivement, c'est un voisinage tellement petit que toutes les séries de Taylor centrées en ce point convergent. Une complétion algébrique est construite de manière analogue à la complétion d'un espace métrique avec des suites de Cauchy, et coïncide avec elle dans le cas où l'anneau a un métrique donnée par une valeur absolue non archimédéenne.