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| - Logique infinitaire (fr)
- 無限論理 (ja)
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| - Une logique infinitaire est une logique qui permet des formules infiniment longues et/ou des démonstrations infiniment longues. Certaines logiques infinitaires peuvent avoir des propriétés différentes de celles de la logique de premier ordre standard. En particulier, les logiques infinitaires peuvent ne pas être compactes ou complètes. Les notions de compacité et de complétude qui sont équivalentes en logique finitaire ne le sont pas forcément dans les logiques infinitaires. Par conséquent, pour les logiques infinitaires, des notions de forte compacité et complétude sont définies. Cet article aborde les logiques infinitaires présentées dans les systèmes à la Hilbert, car elles ont été largement étudiées et constituent les extensions les plus simples de la logique finitaire. Ce ne sont cepe (fr)
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| - Jon Barwise (fr)
- Carol Karp (fr)
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| - Carol R. (fr)
- Kenneth Jon (fr)
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| - Infinitary logic and admissible sets (fr)
- Languages with expressions of infinite length (fr)
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| - North-Holland Publishing Co. (fr)
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| - Une logique infinitaire est une logique qui permet des formules infiniment longues et/ou des démonstrations infiniment longues. Certaines logiques infinitaires peuvent avoir des propriétés différentes de celles de la logique de premier ordre standard. En particulier, les logiques infinitaires peuvent ne pas être compactes ou complètes. Les notions de compacité et de complétude qui sont équivalentes en logique finitaire ne le sont pas forcément dans les logiques infinitaires. Par conséquent, pour les logiques infinitaires, des notions de forte compacité et complétude sont définies. Cet article aborde les logiques infinitaires présentées dans les systèmes à la Hilbert, car elles ont été largement étudiées et constituent les extensions les plus simples de la logique finitaire. Ce ne sont cependant pas les seules logiques infinitaires qui ont été formulées ou étudiées. (fr)
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