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| - Le gap de Haldane est une bande d'énergie interdite (gap en anglais) entre l'état fondamental de type singulet d'une chaîne antiferromagnétique de spins quantiques entiers et son premier état excité de type triplet. Cette bande d'énergie interdite a été prédite théoriquement par Duncan Haldane en 1983 en considérant la limite continue de la chaîne de spin entier. L'existencedu gap de Haldane a été ensuite vérifiée par Botet et Jullien dans le cas d'une chaîne de spin-1.Pour la chaîne de spin-1, la largeur du gap vaut , où est la constanted'échange entre spins premier voisins. Lorsque le spin augmente, cette largeur décroît rapidement et tend vers zéro pour . (fr)
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| - Le gap de Haldane est une bande d'énergie interdite (gap en anglais) entre l'état fondamental de type singulet d'une chaîne antiferromagnétique de spins quantiques entiers et son premier état excité de type triplet. Cette bande d'énergie interdite a été prédite théoriquement par Duncan Haldane en 1983 en considérant la limite continue de la chaîne de spin entier. L'existencedu gap de Haldane a été ensuite vérifiée par Botet et Jullien dans le cas d'une chaîne de spin-1.Pour la chaîne de spin-1, la largeur du gap vaut , où est la constanted'échange entre spins premier voisins. Lorsque le spin augmente, cette largeur décroît rapidement et tend vers zéro pour . Expérimentalement, le gap de Haldane est observé dans plusieurs matériaux plus ou moins anisotropes à base de nickel(les ions se comportant effectivement comme des spins 1).On peut citer , (abrégé NENP), (abrégé NDMAP), (abrégé NDMAZ), (abrégé TMNIN) ou encore .La présence de la fente énergétique se traduit par une susceptibilité magnétique tendant vers zéro à basse température, par une composante thermiquement activée dans la chaleur spécifique et le taux de relaxation de la résonance magnétique nucléaire, et enfin par une décroissance exponentielle des fonctions de corrélations spin-spin qui peut être observée par diffraction neutronique. Sous l'effet d'un champ magnétique , tel que l'énergie des excitations triplet peut être suffisamment abaissée pour permettre leur condensation. À température suffisamment élevée pour que les effets des interactions d'échange interchaîne soient négligeables, il en résulte la formation d'un liquide de Luttinger. À température plus basse, le couplage interchaîne stabilise un état de Néel, l'aimantation des sous réseaux étant dans le plan orthogonal au champ magnétique. Du point de vue théorique, l'existence du gap de Haldane est liée à la formation d'un ordre topologique caché dans les chaînes de spins antiferromagnétiques entier appelé ordre VBS (pour "Valence-Bond Solid") et associé à une brisure de symétrie discrète. Un modèle de chaîne de spin-1 exactement soluble qui possède cet ordre caché a été introduit par Affleck, Kennedy, Lieb et Tasaki en 1987. (fr)
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