En mathématiques et en informatique théorique, un demi-groupe automatique est un demi-groupe finiment engendré équipé de langages rationnels sur un alphabet représentant l'ensemble des générateurs.Un de ces langages détermine des « formes canoniques » des éléments du demi-groupe, les autres langages permettent de déterminer si deux formes canoniques peuvent se déduire l'une de l’autre par multiplication avec un générateur. (fr)