Soit et deux suites d'entiers positifs tels qu'au delà d'un certain rang on ait pour tout l'inégalité . Si la série converge vers un nombre rationnel, alors on a pour tout au-delà d'un certain rang : l'inégalité large est en fait une égalité. (fr)
La constante de Copeland-Erdős est irrationnelle. (fr)
Tout nombre normal dans au moins une base est irrationnel. (fr)
Si un angle en degrés est rationnel et n'est pas un multiple de 30° ni 45°, alors son cosinus, son sinus et sa tangente sont irrationnels. (fr)
La constante d'Apéry est irrationnelle. (fr)
La constante de Champernowne est irrationnelle. (fr)
Le nombre est irrationnel. (fr)
La constante des nombres premiers, de développement binaire , est irrationnelle. (fr)
Un nombre réel est irrationnel si et seulement si son développement décimal propre n'est pas périodique. (fr)
La constante de Prouhet-Thue-Morse , dont le développement binaire est la suite de Prouhet-Thue-Morse , est irrationnelle. (fr)
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