"groupe des classes d'id\u00E8les"@fr . . "Adelic algebraic group"@fr . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0456\u0432"@uk . "En math\u00E9matiques, la th\u00E9orie des corps de classes est une branche majeure de la th\u00E9orie alg\u00E9brique des nombres qui a pour objet la classification des extensions ab\u00E9liennes, c'est-\u00E0-dire galoisiennes et de groupe de Galois commutatif, d'un corps commutatif donn\u00E9. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment, il s'agit de d\u00E9crire et de construire ces extensions en termes de propri\u00E9t\u00E9s arithm\u00E9tiques du corps de base lui-m\u00EAme."@fr . . . . "\u985E\u4F53\u8AD6"@ja . . . "Th\u00E9orie des corps de classes"@fr . . . . . . . . . . . . . . . "Klassenk\u00F6rpertheorie"@de . "En math\u00E9matiques, la th\u00E9orie des corps de classes est une branche majeure de la th\u00E9orie alg\u00E9brique des nombres qui a pour objet la classification des extensions ab\u00E9liennes, c'est-\u00E0-dire galoisiennes et de groupe de Galois commutatif, d'un corps commutatif donn\u00E9. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment, il s'agit de d\u00E9crire et de construire ces extensions en termes de propri\u00E9t\u00E9s arithm\u00E9tiques du corps de base lui-m\u00EAme. La plupart des r\u00E9sultats centraux ont \u00E9t\u00E9 d\u00E9montr\u00E9s dans la p\u00E9riode s'\u00E9tendant entre 1900 et 1950. La th\u00E9orie a \u00E9t\u00E9 nomm\u00E9e ainsi en rapport avec les id\u00E9es, conjectures et r\u00E9sultats de ses d\u00E9buts, tel que le corps de classes de Hilbert, et s'organisa vers 1930. De nos jours, le terme est g\u00E9n\u00E9ralement utilis\u00E9 comme synonyme de l'\u00E9tude de toutes les extensions ab\u00E9liennes des corps de nombres alg\u00E9briques (et plus g\u00E9n\u00E9ralement des corps globaux), mais aussi des corps de nombres p-adiques (et plus g\u00E9n\u00E9ralement des corps locaux). Une autre ligne importante est la recherche de g\u00E9n\u00E9rateurs explicites pour les corps de classes de corps de nombres alg\u00E9briques, c'est-\u00E0-dire de g\u00E9n\u00E9rateurs donn\u00E9s par les valeurs de fonctions transcendantes. C'est le Kronecker Jugendtraum (r\u00EAve de jeunesse de Kronecker). Il n'est encore r\u00E9alis\u00E9 que pour de rares cas, notamment celui du corps des rationnels (th\u00E9or\u00E8me de Kronecker-Weber, o\u00F9 les g\u00E9n\u00E9rateurs sont des racines de l'unit\u00E9, c'est-\u00E0-dire des valeurs de la fonction exponentielle), et des corps quadratiques imaginaires (cas des corps \u00E0 multiplication complexe, o\u00F9 les g\u00E9n\u00E9rateurs sont des valeurs de fonctions elliptiques)."@fr . "Teoria de cossos de classes"@ca . "Non-abelian class field theory"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . "th\u00E9orie non ab\u00E9lienne des corps de classes"@fr . . . "186694038"^^ . . . . . "id\u00E8les"@fr . . . . . . . . . . "Groupe des classes d'id\u00E8les"@fr . "Klassenveldtheorie"@nl . . . . . . . "en"@fr . . "666514"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . "9425"^^ . . . . . . "Teor\u00EDa de cuerpos de clases"@es . . . . . . . . . . . . . . . .