. . "Diskrete Mathematik"@de . . . . . . . . . . . . . . "\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0645\u062A\u0642\u0637\u0639\u0629"@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . "Les math\u00E9matiques discr\u00E8tes, parfois appel\u00E9es math\u00E9matiques finies, sont l'\u00E9tude des structures math\u00E9matiques fondamentalement discr\u00E8tes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres r\u00E9els, qui ont la propri\u00E9t\u00E9 de varier \"en douceur\", les objets \u00E9tudi\u00E9s en math\u00E9matiques discr\u00E8tes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les \u00E9nonc\u00E9s en logique) ne varient pas de cette fa\u00E7on, mais ont des valeurs distinctes s\u00E9par\u00E9es. Les math\u00E9matiques discr\u00E8tes excluent donc les mati\u00E8res dans les \u00ABmath\u00E9matiques continues\u00BB telles que le calcul infinit\u00E9simal et l'analyse. Les objets discrets peuvent souvent \u00EAtre \u00E9num\u00E9r\u00E9s par des entiers. Plus formellement, les math\u00E9matiques discr\u00E8tes ont \u00E9t\u00E9 caract\u00E9ris\u00E9es comme la branche des math\u00E9matiques traitant des ensembles d\u00E9nombrables"@fr . . . . . "180860511"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Matematika diskretu"@eu . . . . . . . . . . "4768"^^ . . . . . . . "Matem\u00E1tica discreta"@es . . . . . . . "Andr\u00E1s Seb\u0151"@fr . . . . . . "\u0414\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430"@ru . . . . . "To\u00E1n h\u1ECDc r\u1EDDi r\u1EA1c"@vi . . . . . . . . . . . "\u0414\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430"@uk . . . . "182976"^^ . "Les math\u00E9matiques discr\u00E8tes, parfois appel\u00E9es math\u00E9matiques finies, sont l'\u00E9tude des structures math\u00E9matiques fondamentalement discr\u00E8tes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres r\u00E9els, qui ont la propri\u00E9t\u00E9 de varier \"en douceur\", les objets \u00E9tudi\u00E9s en math\u00E9matiques discr\u00E8tes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les \u00E9nonc\u00E9s en logique) ne varient pas de cette fa\u00E7on, mais ont des valeurs distinctes s\u00E9par\u00E9es. Les math\u00E9matiques discr\u00E8tes excluent donc les mati\u00E8res dans les \u00ABmath\u00E9matiques continues\u00BB telles que le calcul infinit\u00E9simal et l'analyse. Les objets discrets peuvent souvent \u00EAtre \u00E9num\u00E9r\u00E9s par des entiers. Plus formellement, les math\u00E9matiques discr\u00E8tes ont \u00E9t\u00E9 caract\u00E9ris\u00E9es comme la branche des math\u00E9matiques traitant des ensembles d\u00E9nombrables (ensembles qui ont la m\u00EAme cardinalit\u00E9 que les sous-ensembles des nombres naturels, y compris les nombres rationnels mais pas les nombres r\u00E9els). Cependant, il n'y a pas de d\u00E9finition exacte du terme \u00ABmath\u00E9matiques discr\u00E8tes\u00BB. En effet, les math\u00E9matiques discr\u00E8tes sont moins d\u00E9crites par ce qui est inclus que par ce qui est exclu : des quantit\u00E9s variant continuellement et des notions connexes. L'ensemble des objets \u00E9tudi\u00E9s en math\u00E9matiques discr\u00E8tes peut \u00EAtre fini ou infini. Le terme math\u00E9matiques finies est parfois appliqu\u00E9 \u00E0 des parties du domaine des math\u00E9matiques discr\u00E8tes qui traitent des ensembles finis, en particulier les domaines pertinents pour les affaires. Les recherches en math\u00E9matiques discr\u00E8tes ont augment\u00E9 dans la seconde moiti\u00E9 du XXe si\u00E8cle, en partie gr\u00E2ce au d\u00E9veloppement d'ordinateurs num\u00E9riques qui fonctionnent par \u00E9tapes discr\u00E8tes et stockent les donn\u00E9es en bits discrets. Les concepts et les notations des math\u00E9matiques discr\u00E8tes sont utiles dans l'\u00E9tude et la description des objets et des probl\u00E8mes dans les branches de l'informatique, tels que les algorithmes informatiques, les langages de programmation, la cryptographie, la d\u00E9monstration de th\u00E9or\u00E8me automatis\u00E9, et le d\u00E9veloppement de logiciels. A l'inverse, les impl\u00E9mentations informatiques sont importantes pour appliquer des id\u00E9es de math\u00E9matiques discr\u00E8tes \u00E0 des probl\u00E8mes du monde r\u00E9el, comme dans la recherche op\u00E9rationnelle. Bien que les principaux objets d'\u00E9tude des math\u00E9matiques discr\u00E8tes soient des objets discrets, des m\u00E9thodes analytiques issues de math\u00E9matiques continues sont souvent utilis\u00E9es. Dans les cursus universitaires, \u00ABDiscrete Mathematics\u00BB est apparu dans les ann\u00E9es 1980, initialement comme un cours de soutien informatique ; son contenu \u00E9tait quelque peu hasardeux \u00E0 l'\u00E9poque. Le programme s'est ensuite d\u00E9velopp\u00E9 conjointement avec les efforts de ACM et MAA dans un cours qui est essentiellement destin\u00E9 \u00E0 d\u00E9velopper la maturit\u00E9 math\u00E9matique chez les \u00E9tudiants de premi\u00E8re ann\u00E9e ; par cons\u00E9quent, il est de nos jours une condition pr\u00E9alable pour les majors de math\u00E9matiques dans certaines universit\u00E9s. Certains manuels de math\u00E9matiques discr\u00E8tes de niveau secondaire ont \u00E9galement \u00E9t\u00E9 publi\u00E9s. \u00C0 ce niveau, les math\u00E9matiques discr\u00E8tes sont parfois consid\u00E9r\u00E9es comme un cours pr\u00E9paratoire, semblable \u00E0 Precalculus \u00E0 cet \u00E9gard. Le prix Fulkerson est d\u00E9cern\u00E9 pour des articles exceptionnels en math\u00E9matiques discr\u00E8tes."@fr . "Math\u00E9matiques discr\u00E8tes"@fr . . . . "\u79BB\u6563\u6570\u5B66"@zh . . "Le charme discret des math\u00E9matiques"@fr . . . . . . . . . .