. . "Robert F. Brown"@fr . . "\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0628\u062A\u0629"@ar . . . "Teoria punktu sta\u0142ego"@pl . . "971"^^ . . . "En analyse, un th\u00E9or\u00E8me du point fixe donne des conditions suffisantes d\u2019existence d\u2019un point fixe pour une fonction ou une famille de fonctions. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment, \u00E9tant donn\u00E9 un ensemble E et une famille de fonctions f d\u00E9finies sur E et \u00E0 valeurs dans E, ces th\u00E9or\u00E8mes permettent de justifier qu\u2019il existe un \u00E9l\u00E9ment x de E tel que pour toutes les fonctions consid\u00E9r\u00E9es on ait . Certains de ces th\u00E9or\u00E8mes fournissent m\u00EAme un processus it\u00E9ratif permettant d\u2019approcher un tel point fixe."@fr . . . "Fixed Point Theory"@fr . . . "978"^^ . . "3850"^^ . . "Teoremi di punto fisso"@it . . . . "173322197"^^ . . . . . . "Andrzej Granas"@fr . . . . . . . . . "\u4E0D\u52A8\u70B9\u5B9A\u7406"@zh . "Liste de th\u00E9or\u00E8mes du point fixe"@fr . "en"@fr . "Handbook of Topological Fixed Point Theory"@fr . . . "2005"^^ . . . . "2003"^^ . . "Springer"@fr . . . . . . "En analyse, un th\u00E9or\u00E8me du point fixe donne des conditions suffisantes d\u2019existence d\u2019un point fixe pour une fonction ou une famille de fonctions. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment, \u00E9tant donn\u00E9 un ensemble E et une famille de fonctions f d\u00E9finies sur E et \u00E0 valeurs dans E, ces th\u00E9or\u00E8mes permettent de justifier qu\u2019il existe un \u00E9l\u00E9ment x de E tel que pour toutes les fonctions consid\u00E9r\u00E9es on ait . Certains de ces th\u00E9or\u00E8mes fournissent m\u00EAme un processus it\u00E9ratif permettant d\u2019approcher un tel point fixe. Les conditions peuvent porter sur la structure de l\u2019ensemble de d\u00E9finition ou sur les propri\u00E9t\u00E9s locales ou globales de la fonction. Par exemple, la fonction cosinus d\u00E9finie de l'intervalle [\u20131, 1] (boule unit\u00E9 ferm\u00E9e de l'espace euclidien \u00E0 une dimension) sur lui-m\u00EAme, est continue : elle doit donc y poss\u00E9der un point fixe (qui vaut approximativement x = 0,74 et correspond \u00E0 la solution de l'\u00E9quation x = cos(x)). Ces th\u00E9or\u00E8mes se r\u00E9v\u00E8lent \u00EAtre des outils tr\u00E8s utiles en math\u00E9matiques, principalement dans le domaine de la r\u00E9solution des \u00E9quations diff\u00E9rentielles. Le th\u00E9or\u00E8me du point fixe de Banach donne un crit\u00E8re g\u00E9n\u00E9ral dans les espaces m\u00E9triques complets pour assurer que le proc\u00E9d\u00E9 d'it\u00E9ration d'une fonction tende vers un point fixe. Tr\u00E8s diff\u00E9rent, le th\u00E9or\u00E8me du point fixe de Brouwer n'est pas constructif : il garantit l'existence d'un point fixe d'une fonction continue d\u00E9finie de la boule unit\u00E9 ferm\u00E9e euclidienne sur elle-m\u00EAme sans apporter de m\u00E9thode g\u00E9n\u00E9rale pour le trouver, \u00E0 moins d\u2019utiliser le lemme de Sperner."@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . "690"^^ . . . "186535"^^ . . . . . . "Fixed-point theorems"@en . .