. . . . . . . . "150213"^^ . . . . . . . . . . . . "Groupe sp\u00E9cial orthogonal"@fr . . . . "173206853"^^ . . . "\u0421\u043F\u0435\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043E\u0440\u0442\u043E\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430"@uk . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, le groupe sp\u00E9cial orthogonal d'une forme quadratique q est un sous-groupe de son groupe orthogonal O(q). Il est constitu\u00E9 des \u00E9l\u00E9ments dont le d\u00E9terminant est +1, en supposant que la forme quadratique est non d\u00E9g\u00E9n\u00E9r\u00E9e et que la caract\u00E9ristique du corps de base est diff\u00E9rente de 2. Ce sous-groupe, not\u00E9 SO(q), est donc normal et m\u00EAme d'indice 2 (autrement dit, la composition dans O(q) suit la r\u00E8gle des signes : le compos\u00E9 de deux \u00E9l\u00E9ments est dans SO(q) si et seulement si ces \u00E9l\u00E9ments sont tous deux dans SO(q) ou tous deux dans son compl\u00E9mentaire)."@fr . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, le groupe sp\u00E9cial orthogonal d'une forme quadratique q est un sous-groupe de son groupe orthogonal O(q). Il est constitu\u00E9 des \u00E9l\u00E9ments dont le d\u00E9terminant est +1, en supposant que la forme quadratique est non d\u00E9g\u00E9n\u00E9r\u00E9e et que la caract\u00E9ristique du corps de base est diff\u00E9rente de 2. Ce sous-groupe, not\u00E9 SO(q), est donc normal et m\u00EAme d'indice 2 (autrement dit, la composition dans O(q) suit la r\u00E8gle des signes : le compos\u00E9 de deux \u00E9l\u00E9ments est dans SO(q) si et seulement si ces \u00E9l\u00E9ments sont tous deux dans SO(q) ou tous deux dans son compl\u00E9mentaire). Sur les r\u00E9els \u00E0 n dimensions, on le note couramment , et moins couramment , le deuxi\u00E8me param\u00E8tre de la notation \u00E9tant le corps de base de ce groupe. On dit aussi que c'est le groupe des matrices de rotations \u00E0 n dimensions. Les r\u00E9flexions (par rapport \u00E0 un hyperplan vectoriel) sont des exemples de transformations orthogonales de d\u00E9terminant \u20131 ; la compos\u00E9e d'un nombre pair de telles transformations est une rotation. Sur un espace vectoriel \u00E0 n dimensions, les applications lin\u00E9aires (identifiables aux matrices) forment elles-m\u00EAmes un espace \u00E0 dimensions, mais parmi celles-ci, le groupe n'a que degr\u00E9s de libert\u00E9. C'est pourquoi une rotation en 2 dimensions s'exprime par un nombre seul alors que pour une rotation en 3 dimensions, on doit utiliser 3 nombres (voir \u00AB Angles d'Euler \u00BB)."@fr . . . . "4563"^^ . . . . . . . . .