<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink>	<http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie:Filtre> .
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<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#comment>	"Le filtre de Legendre, \u00E9galement appel\u00E9 filtre de Papoulis, du nom de son inventeur (1958), ou encore filtre optimal a \u00E9t\u00E9 con\u00E7u pour pr\u00E9senter \u00E0 la fois une att\u00E9nuation strictement monotone (pas d'ondulation, \u00E0 l'inverse des filtres de Tchebychev ou des filtres elliptiques) et une raideur maximale au voisinage de la fr\u00E9quence de coupure. Le graphique de gauche compare la r\u00E9ponse de trois filtres passe-bas polynomiaux d'ordre 7 (fc = 1 MHz). La partie gauche des courbes jusqu'\u00E0 fc correspond \u00E0 l'\u00E9chelle de gauche, ensuite on passe \u00E0 l'\u00E9chelle de droite."@fr .
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<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#label>	"Filtre de Legendre"@fr .
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<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://fr.dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate>	<http://fr.dbpedia.org/resource/Mod\u00E8le:Date-> .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom>	<http://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_de_Legendre?oldid=165673286&ns=0> .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://fr.dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate>	<http://fr.dbpedia.org/resource/Mod\u00E8le:Unit\u00E9> .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink>	<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Butterworth> .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://dbpedia.org/ontology/abstract>	"Le filtre de Legendre, \u00E9galement appel\u00E9 filtre de Papoulis, du nom de son inventeur (1958), ou encore filtre optimal a \u00E9t\u00E9 con\u00E7u pour pr\u00E9senter \u00E0 la fois une att\u00E9nuation strictement monotone (pas d'ondulation, \u00E0 l'inverse des filtres de Tchebychev ou des filtres elliptiques) et une raideur maximale au voisinage de la fr\u00E9quence de coupure. Son formalisme math\u00E9matique, assez complexe (il n\u00E9cessite \u00E0 la fois de l'int\u00E9gration et de la composition de polyn\u00F4mes) repose sur l'utilisation des polyn\u00F4mes de Legendre, d'o\u00F9 il tire son nom. Papoulis s'est appuy\u00E9 sur des travaux ant\u00E9rieurs du math\u00E9maticien Bernstein. Le graphique de gauche compare la r\u00E9ponse de trois filtres passe-bas polynomiaux d'ordre 7 (fc = 1 MHz). La partie gauche des courbes jusqu'\u00E0 fc correspond \u00E0 l'\u00E9chelle de gauche, ensuite on passe \u00E0 l'\u00E9chelle de droite. En bleu, la r\u00E9ponse d'un filtre de Butterworth, clairement la plus plate jusqu'\u00E0 environ 0,7 fc, \u00E0 la suite de quoi elle commence \u00E0 chuter, atteint 3 dB \u00E0 fc puis continue \u00E0 environ 40 dBV par octave. Le filtre de Legendre, trac\u00E9 en rouge, poss\u00E8de une att\u00E9nuation en bande passante plus importante jusqu'\u00E0 environ 0,8 fc, passe par diff\u00E9rents paliers puis plonge brutalement au voisinage de la coupure. Asymptotiquement, il procure environ 20 dB suppl\u00E9mentaires d'att\u00E9nuation par rapport au filtre de Butterworth. Enfin, pour comparaison, en vert, la r\u00E9ponse d'un filtre de Tchebychev de type 1 d'ondulation 0,1 dB. On voit tr\u00E8s clairement l'ondulation en bande passante jusqu'\u00E0 fc, o\u00F9 la courbe passe une derni\u00E8re fois par 0,1 dB, avant de plonger pour se stabiliser sur une pente quasiment parall\u00E8le \u00E0 celle du filtre de Legendre (les deux filtres poss\u00E8dent grosso modo la m\u00EAme att\u00E9nuation hors bande). Le filtre de Legendre est tr\u00E8s peu utilis\u00E9 en raison des difficult\u00E9s inh\u00E9rentes \u00E0 son calcul. Son caract\u00E8re monotone et sa bonne s\u00E9lectivit\u00E9 en font pourtant un candidat s\u00E9rieux au remplacement des filtres de Butterworth l\u00E0 o\u00F9 une coupure plus raide et une att\u00E9nuation plus \u00E9lev\u00E9e sont n\u00E9cessaires, sans pouvoir tol\u00E9rer de l'ondulation en bande. En outre, sa fonction de transfert polynomiale permet de l'utiliser comme base dans le calcul de certaines structures d\u00E9riv\u00E9es."@fr .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://purl.org/dc/terms/subject>	<http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie:Filtre> .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID>	"165673286"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#integer> .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink>	<http://fr.dbpedia.org/resource/Polyn\u00F4me_de_Legendre> .
<http://fr.dbpedia.org/resource/Filtre_de_Legendre>	<http://fr.dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate>	<http://fr.dbpedia.org/resource/Mod\u00E8le:ISBN> .