"Sum-free set"@en . . . . . . . . . "6350989"^^ . "140971988"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En combinatoire additive et en th\u00E9orie additive des nombres, un sous-ensemble d'un groupe ab\u00E9lien est un ensemble sans somme si la somme d'ensembles est disjointe de . De mani\u00E8re \u00E9quivalente, est sans somme si l'\u00E9quation n'a pas de solution avec . Par exemple, l'ensemble des entiers impairs est un sous-ensemble sans somme des entiers ; de m\u00EAme, si N est un entier naturel pair, l'ensemble {N/2 + 1, \u2026 , N} est un sous-ensemble sans somme de {1, \u2026 , N}. La question suivante a \u00E9t\u00E9 pos\u00E9e concernant les ensembles sans somme : Quel est le nombre de sous-ensembles sans somme de {1, \u2026 , N}, pour un entier N ? Les premi\u00E8res valeurs sont : 1, 2, 3, 6, 9, 16, 24, 42, 61, 108, 151, 253, 369, 607, 847, 1400, 1954, C'est la suite de l'OEIS. Ben J. Green a montr\u00E9 que la r\u00E9ponse asymptotique est O(2N/2), comme sugg\u00E9r\u00E9 dans la conjecture de Cameron-Erd\u0151s. Alexander Sapozhenko a montr\u00E9 plus pr\u00E9cis\u00E9ment que le nombre est \u223C c0 2N/2 si N est pair, et \u223C c1 2N/2 si N est impair, o\u00F9 c0 et c1 sont des constantes. D'autres questions ont \u00E9t\u00E9 pos\u00E9es et examin\u00E9es : \n* Quel est le nombre de sous-ensembles sans somme dans un groupe ab\u00E9lien ? \n* Quelle est la taille maximale d'un sous-ensemble sans somme dans un groupe ab\u00E9lien ?"@fr . "En combinatoire additive et en th\u00E9orie additive des nombres, un sous-ensemble d'un groupe ab\u00E9lien est un ensemble sans somme si la somme d'ensembles est disjointe de . De mani\u00E8re \u00E9quivalente, est sans somme si l'\u00E9quation n'a pas de solution avec . Par exemple, l'ensemble des entiers impairs est un sous-ensemble sans somme des entiers ; de m\u00EAme, si N est un entier naturel pair, l'ensemble {N/2 + 1, \u2026 , N} est un sous-ensemble sans somme de {1, \u2026 , N}. La question suivante a \u00E9t\u00E9 pos\u00E9e concernant les ensembles sans somme : Les premi\u00E8res valeurs sont :"@fr . . . . "3282"^^ . . . "Ensemble sans somme"@fr .