. . . . "14428718"^^ . . . . . . . . "Abbildungsklassengruppe"@de . "En math\u00E9matiques, une diff\u00E9otopie est une classe d'\u00E9quivalence pour la relation d\u2019isotopie entre diff\u00E9omorphismes sur une vari\u00E9t\u00E9 diff\u00E9rentielle. Plus explicitement, \u00E9tant donn\u00E9s deux diff\u00E9omorphismes sur une telle vari\u00E9t\u00E9 M, c\u2019est-\u00E0-dire deux applications \u03C60, \u03C61 : M \u2192 M diff\u00E9rentiables et bijectives avec des r\u00E9ciproques diff\u00E9rentiables, on dit que ces diff\u00E9omorphismes sont isotopes s\u2019il existe une famille de diff\u00E9omorphismes \u03C6t pour t \u2208 ]0, 1[ telle que \u03A6 : (t, x) \u21A6 \u03C6t(x) d\u00E9finisse une application diff\u00E9rentiable sur [0, 1] \u00D7 M."@fr . . . . . . . . . . . "Mapping class group"@en . . "2216"^^ . "188905139"^^ . . . . . "Mapping class group"@it . . . . . . . "En math\u00E9matiques, une diff\u00E9otopie est une classe d'\u00E9quivalence pour la relation d\u2019isotopie entre diff\u00E9omorphismes sur une vari\u00E9t\u00E9 diff\u00E9rentielle. Plus explicitement, \u00E9tant donn\u00E9s deux diff\u00E9omorphismes sur une telle vari\u00E9t\u00E9 M, c\u2019est-\u00E0-dire deux applications \u03C60, \u03C61 : M \u2192 M diff\u00E9rentiables et bijectives avec des r\u00E9ciproques diff\u00E9rentiables, on dit que ces diff\u00E9omorphismes sont isotopes s\u2019il existe une famille de diff\u00E9omorphismes \u03C6t pour t \u2208 ]0, 1[ telle que \u03A6 : (t, x) \u21A6 \u03C6t(x) d\u00E9finisse une application diff\u00E9rentiable sur [0, 1] \u00D7 M. L\u2019ensemble des diff\u00E9otopies (pr\u00E9servant le bord) sur une surface connexe compacte et orient\u00E9e est un groupe souvent appel\u00E9 sous sa d\u00E9nomination en anglais mapping class group. Pour une surface \u03A3 on trouve la notation avec un \u00AB\u202FM\u202F\u00BB gothique \U0001D510(\u03A3). \u00C0 l\u2019aide de la classification des surfaces compactes, il peut aussi \u00EAtre not\u00E9 \u0393g,n pour une surface de genre g avec n composantes de bord. Une hom\u00E9otopie est une classe d\u2019\u00E9quivalence pour la relation d\u2019isotopie entre hom\u00E9omorphismes. Cette notion est en g\u00E9n\u00E9ral plus large que celle de diff\u00E9otopie, mais co\u00EFncide dans le cas d\u2019une vari\u00E9t\u00E9 de dimension 2."@fr . "Diff\u00E9otopie"@fr . .