. . . . . . . . . . . . . . "9410"^^ . . . "27374"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Continuit\u00E9 et variations"@fr . . . . . . . . . . . "continuit\u00E9"@fr . . . . . . . . . "189828117"^^ . . . . . . . . "Continuit\u00E9 (math\u00E9matiques)"@fr . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, la continuit\u00E9 est une propri\u00E9t\u00E9 topologique d'une fonction. En premi\u00E8re approche, une fonction f est continue si, \u00E0 des variations infinit\u00E9simales de la variable x, correspondent des variations infinit\u00E9simales de la valeur f(x). La continuit\u00E9 est associ\u00E9e \u00E0 la notion de continuum dont l'origine est g\u00E9om\u00E9trique. Dans un continuum g\u00E9om\u00E9trique, comme le plan ou l'espace, un point peut se d\u00E9placer continument pour s'approcher \u00E0 une pr\u00E9cision arbitraire d'un autre point. La notion de continuit\u00E9 est d\u00E9finie de mani\u00E8re rigoureuse en math\u00E9matiques. Le premier exemple de fonctions continues concerne des fonctions r\u00E9elles d\u00E9finies sur un intervalle et dont le graphe peut se tracer sans lever le crayon. Cette premi\u00E8re approche donne une id\u00E9e de la notion (la fonction ne saute pas) mais n'est pas suffisante pour la d\u00E9finir, d'autant plus que certains graphes de fonctions pourtant continues ne peuvent pas se tracer de cette mani\u00E8re, telles par exemple des courbes ayant des propri\u00E9t\u00E9s fractales comme l'escalier de Cantor. Historiquement d\u00E9finie pour des fonctions de la variable r\u00E9elle, la notion de continuit\u00E9 se g\u00E9n\u00E9ralise \u00E0 des fonctions entre espaces m\u00E9triques ou entre espaces topologiques, sous une forme locale et sous une forme globale. L'\u00E9tude des fonctions continues se r\u00E9v\u00E8le fructueuse pour les propri\u00E9t\u00E9s qu'elles poss\u00E8dent (propri\u00E9t\u00E9 de convergence au sens o\u00F9 \u00AB lim(f(x)) = f(lim(x)) \u00BB, th\u00E9or\u00E8me des valeurs interm\u00E9diaires, th\u00E9or\u00E8me des bornes, int\u00E9grabilit\u00E9\u2026)."@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Continuit\u00E9 et variations"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, la continuit\u00E9 est une propri\u00E9t\u00E9 topologique d'une fonction. En premi\u00E8re approche, une fonction f est continue si, \u00E0 des variations infinit\u00E9simales de la variable x, correspondent des variations infinit\u00E9simales de la valeur f(x). La continuit\u00E9 est associ\u00E9e \u00E0 la notion de continuum dont l'origine est g\u00E9om\u00E9trique. Dans un continuum g\u00E9om\u00E9trique, comme le plan ou l'espace, un point peut se d\u00E9placer continument pour s'approcher \u00E0 une pr\u00E9cision arbitraire d'un autre point. La notion de continuit\u00E9 est d\u00E9finie de mani\u00E8re rigoureuse en math\u00E9matiques."@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .