. "American Mathematical Society"@fr . . . . . . "Evans"@fr . . . . "La condition de Palais\u2013Smale (ou condition de compacit\u00E9 de Palais\u2013Smale), nomm\u00E9e ainsi en l'honneur de Richard Palais et Stephen Smale, est une hypoth\u00E8se utile pour d\u00E9montrer certains th\u00E9or\u00E8mes du calcul des variations en l'absence de compacit\u00E9. Elle garantit l'existence de certains types de points critiques, en particulier de points col. La condition porte sur la fonctionnelle dont on cherche \u00E0 montrer l\u2019existence d\u2019un extremum."@fr . . "1998"^^ . . . . . . . . . "Lawrence C."@fr . . . . "11222043"^^ . "en"@fr . "Providence, Rhode Island"@fr . "0"^^ . "Condition de Palais-Smale"@fr . "2776"^^ . . "183186930"^^ . . "Partial Differential Equations"@fr . "Palais\u2013Smale compactness condition"@en . . . "La condition de Palais\u2013Smale (ou condition de compacit\u00E9 de Palais\u2013Smale), nomm\u00E9e ainsi en l'honneur de Richard Palais et Stephen Smale, est une hypoth\u00E8se utile pour d\u00E9montrer certains th\u00E9or\u00E8mes du calcul des variations en l'absence de compacit\u00E9. Elle garantit l'existence de certains types de points critiques, en particulier de points col. La condition porte sur la fonctionnelle dont on cherche \u00E0 montrer l\u2019existence d\u2019un extremum. Dans les espaces de dimension infinie, la condition de Palais\u2013Smale pour une fonction de classe C1 \u00E0 valeurs r\u00E9elles est automatiquement satisfaite pour les applications propres qui, dans ce cas, sont les fonctions pour lesquelles l\u2019image r\u00E9ciproque d\u2019un sous-ensemble born\u00E9 est born\u00E9e. En calcul des variations, o\u00F9 l'on s'int\u00E9resse g\u00E9n\u00E9ralement aux espaces fonctionnels de dimension infinie, une condition suppl\u00E9mentaire de compacit\u00E9 est n\u00E9cessaire car les born\u00E9s ne sont plus n\u00E9cessairement pr\u00E9compacts. Voir, par exemple, la preuve du th\u00E9or\u00E8me du col dans la section 8.5 d'Evans."@fr . . "662"^^ . . . . . .