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L'axiomatique d'une cat\u00E9gorie donne toujours l'existence du morphisme identit\u00E9 entre le m\u00EAme objet. Les propositions ci-dessus sont donc \u00E9quivalentes \u00E0 une condition de minimalit\u00E9 sur chaque collection de morphismes d'un objet dans un autre. Certains auteurs adoptent une d\u00E9finition plus faible d'une cat\u00E9gorie discr\u00E8te : une cat\u00E9gorie est dite discr\u00E8te lorsqu'elle est \u00E9quivalente \u00E0 une cat\u00E9gorie v\u00E9rifiant les axiomes \u00E9nonc\u00E9s ci-dessus."@fr . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#comment> "En th\u00E9orie des cat\u00E9gories, une branche des math\u00E9matiques, une cat\u00E9gorie discr\u00E8te est une cat\u00E9gorie dont les seuls morphismes sont les morphismes identit\u00E9 : \n* homC(X, X) = {idX} pour tout objet X ; \n* homC(X, Y) = \u2205 pour tous objets X \u2260 Y. L'axiomatique d'une cat\u00E9gorie donne toujours l'existence du morphisme identit\u00E9 entre le m\u00EAme objet. Les propositions ci-dessus sont donc \u00E9quivalentes \u00E0 une condition de minimalit\u00E9 sur chaque collection de morphismes d'un objet dans un autre."@fr . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://fr.dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate> <http://fr.dbpedia.org/resource/Mod\u00E8le:\u00C9bauche> . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink> <http://fr.dbpedia.org/resource/\u00C9quivalence_de_cat\u00E9gories> . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#label> "Diskrete Kategorie"@de . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength> "1035"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#nonNegativeInteger> . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://www.w3.org/2002/07/owl#sameAs> <http://nl.dbpedia.org/resource/Discrete_categorie> . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://www.w3.org/2002/07/owl#sameAs> <http://de.dbpedia.org/resource/Diskrete_Kategorie> . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://www.w3.org/2002/07/owl#sameAs> <http://ma-graph.org/entity/190985105> . <http://fr.dbpedia.org/resource/Cat\u00E9gorie_discr\u00E8te> <http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID> "9518842"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#integer> .