"Fun\u00E7\u00E3o n\u00E3o expansiva"@pt . . "Application non expansive"@fr . . . . . . . . "5601109"^^ . . . "4631"^^ . . . . . . . . . . . "Funzione non espansiva"@it . . . "178527448"^^ . "Metric map"@en . . . . "En math\u00E9matiques, une application non expansive entre espaces norm\u00E9s est une application 1-lipschitzienne. Il s'agit donc du cas limite des applications contractantes, qui sont les applications k-lipschitziennes pour un k < 1. Contrairement aux applications contractantes, les applications non expansives n'ont pas n\u00E9cessairement de point fixe (par exemple, une translation de vecteur non nul est non expansive et n'a pas de point fixe). Par ailleurs, m\u00EAme si une application non expansive T a un point fixe, une suite d'it\u00E9r\u00E9s Tk(x) ne converge pas n\u00E9cessairement vers un tel point (c'est le cas pour une sym\u00E9trie centrale) ; on peut toutefois obtenir des r\u00E9sultats de convergence vers un point fixe d'au moins deux mani\u00E8res : soit en imposant des conditions plus restrictives sur l'application (sans toutefois aller jusqu'\u00E0 la contraction), soit en modifiant la suite des it\u00E9r\u00E9s."@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, une application non expansive entre espaces norm\u00E9s est une application 1-lipschitzienne. Il s'agit donc du cas limite des applications contractantes, qui sont les applications k-lipschitziennes pour un k < 1."@fr . . . . .