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Statements

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En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton {x} est un ouvert. Formulations équivalentes : * {x} est un voisinage de x ; * x n'est pas adhérent à E\{x} (x n'est pas un « point d'accumulation »). En particulier, si E est un espace métrique (par exemple une partie d'un espace euclidien), x est un point isolé de E s'il existe une boule ouverte centrée en x qui ne contient pas d'autre point de E. Un espace topologique dans lequel tout point est isolé est dit discret.
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En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton {x} est un ouvert. Formulations équivalentes : * {x} est un voisinage de x ; * x n'est pas adhérent à E\{x} (x n'est pas un « point d'accumulation »). En particulier, si E est un espace métrique (par exemple une partie d'un espace euclidien), x est un point isolé de E s'il existe une boule ouverte centrée en x qui ne contient pas d'autre point de E. Un espace topologique dans lequel tout point est isolé est dit discret.