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代数的K理論 Algebraïsche K-theorie K-théorie algébrique Algebraic K-theory K-teoria algébrica Algebraisk K-teori
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En mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs Kn de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K0 et K1 sont conçus en des termes un peu différents des Kn pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers.
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1975 1970 1968 1992 1988 2013 2008 2009 2005
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Emilio Lluis-Puebla Bruce A. Magurn John Willard Milnor Eric Friedlander Daniel Quillen Wolfgang Seiler Hyman Bass Charles Weibel dbpedia-fr:Christophe_Soulé Daniel Grayson dbpedia-fr:Jean-Louis_Loday
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Lecture Notes in Mathematics Modern Birkhäuser Classics dbpedia-fr:Graduate_Studies_in_Mathematics Encyclopedia of Mathematics and its Applications Mathematics Lecture Note Series
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10.1007
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Régulateur de Beilinson Friedhelm Waldhausen torsion de Whitehead Résolution Conjecture de Quillen-Lichtenbaum réalisation géométrique KK-théorie Valeurs spéciales de fonctions L conjecture de Bloch-Kato théorème de Quillen-Suslin Formule de Bloch construction plus K-théorie topologique Conjecture de décalage vers le rouge groupe de Whitehead Espace classifiant conjecture de Parshin Wang Xianghao Construction Q Conjecture de Bass λ-anneau Spectre de K-théorie Catégorie de Waldhausen Markus Rost catégorie homotopique K-théorie des opérateurs Conjecture principale de la théorie d'Iwasawa Théorème fondamental de la K-théorie algébrique Symbole de Mennicke
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978
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An Introduction to Algebraic K-theory An Overview
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supérieurs K-théorie des opérateurs Théorème fondamental de la K-théorie algébrique Shianghao Wang symboles de Mennicke espaces classifiants valeurs spéciales résolution KK-théorie catégories de Waldhausen Spectre de K-théorie K-théorie topologique Waldhausen Rost conjecture principale Celle de Bass construction Q
prop-fr:titre
Higher Algebraic K-theory The K-book Handbook of K-Theory Algebraic K-theory Higher algebraic K-theory An Algebraic Introduction to K-Theory Algebraic K-theory and quadratic forms λ-Rings and Adams Operations in Algebraic K-Theory Algebraic K-Theory
prop-fr:titreOuvrage
Beilinson's Conjectures on Special Values of L-Functions Proc. ICM
prop-fr:trad
Parshin's conjecture Waldhausen category Whitehead torsion Quillen–Suslin theorem Redshift conjecture Plus-Konstruktion Geometric realisation Bloch-Kato conjecture Homotopy category Fundamental theorem of algebraic K-theory Mennicke symbol Q-construction Bass conjecture Resolution Classifying space Operator K-theory Main conjecture of Iwasawa theory Topological K-theory Bloch's formula Quillen–Lichtenbaum conjecture Special values of L-functions KK-Theorie λ-ring K-theory spectrum Beilinson regulator
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http://archive.wikiwix.com/cache/?url=http://planetmath.org/algebraicktheory|titre=Algebraic K-theory http://www.math.uiuc.edu/K-theory/|titre=K-theory Preprint Archives http://archive.wikiwix.com/cache/?url=http://planetmath.org/examplesofalgebraicktheorygroups|titre=Examples of algebraic K-theory groups
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1
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AMS Canad. Math. Congress W. A. Benjamin Springer dbpedia-fr:Birkhäuser_Verlag Academic Press CUP
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318
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9
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M. Rapoport, P. Schneider et N. Schappacher
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wikipedia-fr:K-théorie_algébrique
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En mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs Kn de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K0 et K1 sont conçus en des termes un peu différents des Kn pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers. Le groupe abélien K0(A) généralise la construction du groupe des classes d'idéaux d'un anneau A en utilisant les A-modules projectifs. Il a été développé dans les années 1960 et 1970 — au cours desquelles la « conjecture de Serre » sur les modules projectifs est devenue le théorème de Quillen-Suslin — et a été relié à beaucoup d'autres problèmes algébriques classiques. De même, le groupe K1(A) est une modification du groupe des unités, en utilisant les matrices élémentaires ; il est important en topologie, en particulier lorsque A est un anneau de groupe, parce qu'un groupe quotient, le (en), contient la (en), utilisée en théorie du type simple d'homotopie et de la chirurgie. Le groupe K0(A) contient aussi d'autres invariants, comme l'invariant de finitude[Quoi ?]. Depuis les années 1980, la K-théorie algébrique a eu de plus en plus d'applications en géométrie algébrique. Par exemple, la cohomologie motivique lui est intimement liée.
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