About: Stiefel manifold

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prop-fr:titre	The geometry of algorithms with orthogonality constraints (fr) Grassmannian and Stiefel manifolds (fr)
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has abstract	En mathématiques, les différentes variétés de Stiefel sont les espaces obtenus en considérant comme des points l'ensemble des familles orthonormales de k vecteurs de l'espace euclidien de dimension n. Ils possèdent une structure naturelle de variété ce qui permet de donner leurs propriétés au plan de la topologie globale, de la géométrie ou des aspects algébriques. Ce sont des exemples d'espace homogène sous l'action des groupes classiques de la géométrie. Leur étude est alors étroitement reliée à celle des grassmanniennes (ensemble des sous-espaces de dimension k d'un espace de dimension n). Les variétés de Stiefel fournissent également un cadre utile pour donner une interprétation géométrique globale d'un certain nombre d'algorithmes d'analyse numérique ou d'analyse de données. Il en existe des variantes complexes, quaternioniques, et de dimension infinie. Ces dernières interviennent en topologie différentielle pour donner corps à la notion d' (en) et définir les classes caractéristiques de façon systématique. (fr)
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