About: dbpedia-fr:Théorème_de_la_base

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rdfs:label	Completamento a base (it) Théorème de la base incomplète (fr)
rdfs:comment	En algèbre linéaire, le théorème de la base incomplète affirme que, dans un espace vectoriel E, * toute famille libre de vecteurs peut être complétée en une famille libre et génératrice de E (c'est-à-dire une base de E) ; * de toute famille génératrice de E, on peut extraire une sous-famille libre et génératrice. (fr)
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has abstract	En algèbre linéaire, le théorème de la base incomplète affirme que, dans un espace vectoriel E, * toute famille libre de vecteurs peut être complétée en une famille libre et génératrice de E (c'est-à-dire une base de E) ; * de toute famille génératrice de E, on peut extraire une sous-famille libre et génératrice. En particulier, ce théorème affirme que tout espace vectoriel E admet une base. En effet, la famille vide est libre et peut être complétée en une base de E. Ce résultat d'existence, joint au théorème selon lequel toutes les bases de E ont même cardinal, conduit à la définition de la dimension d'un espace vectoriel. (fr)
is dbo:wikiPageWikiLink of	Linear algebra Axiom of choice dbpedia-fr:Base_de_Hilbert Dimension (vector space) Finite character Algebraic dual space Vector space dbpedia-fr:Espace_vectoriel_de_dimension_finie dbpedia-fr:Forme_linéaire dbpedia-fr:Formule_de_Grassmann dbpedia-fr:Georg_Hamel dbpedia-fr:Lemme_de_Zorn List of theorems dbpedia-fr:Récurrence_transfinie dbpedia-fr:Sous-espace_supplémentaire dbpedia-fr:Théorème_d'Artin-Wedderburn dbpedia-fr:Théorème_d'existence dbpedia-fr:Théorème_de_Lie-Kolchin Dimension theorem for vector spaces Hilbert's syzygy theorem dbpedia-fr:Matrice_génératrice
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