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| - Lexique des surfaces (fr)
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| - Application de Gauss : application différentiable sur les surfaces Axe de symétrie : droite d'une symétrie axiale laissant globalement invariante la surface. : étude des variations au premier ordre d'une fonction définie sur une surface, analogue au calcul différentiel sur R^2. Contact d'ordre 1 : un point commun P à deux surfaces et ayant en P le même plan tangent. Contact d'ordre 2 : un point commun P à deux surfaces et ayant en P le même plan tangent et la même seconde forme fondamentale. Courbure de Gauss : produit des deux courbures principales. Paramétrage : Immersion d'un ouvert dans . (fr)
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| - Application de Gauss : application différentiable sur les surfaces Axe de symétrie : droite d'une symétrie axiale laissant globalement invariante la surface. : étude des variations au premier ordre d'une fonction définie sur une surface, analogue au calcul différentiel sur R^2. Contact d'ordre 1 : un point commun P à deux surfaces et ayant en P le même plan tangent. Contact d'ordre 2 : un point commun P à deux surfaces et ayant en P le même plan tangent et la même seconde forme fondamentale. Courbure de Gauss : produit des deux courbures principales. Courbure moyenne : demi-somme des deux courbures principales. Courbures principales : valeurs propres de l'endomorphisme de Weingarten. Directrice : droite du plan tangent , vecteur propre de l'endomorphisme de Weingarten. Notion particulièrement significative lorsque la courbure de Gauss est négative ; dans ce cas, tangente à la trace sur de . Endomorphisme de Weingarten : différentielle de l'application de Gauss ; endomorphisme symétrique de l'espace tangent. Enveloppe : surface tangente à une famille de plans vectoriels. Forme d'aire : forme différentielle naturelle sur la surface . Géodésique : Courbe tracée sur la surface et minimisant du moins localement la distance entre deux points. Paramétrage : Immersion d'un ouvert dans . Plan tangent : en P, l'espace vectoriel des vecteurs vitesse des courbes tracées sur passant par P. Polyèdre : Intersection compacte d'une famille de demi-espaces, ou frontière de cette intersection ; surface polygonale fermée et compacte. Première forme fondamentale : écriture dans des coordonnées locales de la métrique euclidienne. Propriété métrique : Propriété faisant intervenir les notions de distance, aire, volume, ... Seconde forme fondamentale : forme quadratique associée à l'endomorphisme de Weingarten. Surface d'égale pente : enveloppe des plans tangents à une courbe dont la normale fait un angle donné avec la verticale. Surface implicite : surface de niveau d'une fonction différentiable pour une valeur régulière. Surface orientée : surface munie d'une orientation. : Donnée d'une immersion d'un ouvert de dans ; par extension, toute application différentiable. Terminologie à manipuler avec précaution. Surface polygonale : Donnée d'un ensemble de polygône dans l'espace s'intersectant deux à deux suivant des arêtes. Surface réglée : surface réunion d'une famille de droites. Symétrie de rotation : Groupe à un paramètre de rotations laissant globalement invariante la surface. Droite commune de ces rotations. Trace : Intersection de deux surfaces. (fr)
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