About: Annihilator (ring theory)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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  • Annihilator (Mathematik) (de)
  • Annihilator (ring theory) (en)
  • Annulateur (théorie des modules) (fr)
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  • En théorie des anneaux, l'annulateur d'une partie S d'un module à gauche M sur un anneau A est l'ensemble : . Ann(S) est un idéal à gauche de A. Si S est un sous-module de M, Ann(S) est même un idéal bilatère. En effet, si et , alors . Alternativement, on peut remarquer que Ann(S) n'est autre que le noyau du morphisme d'anneaux qui définit la loi externe du module S. Un élément x de M est dit simple si , autrement dit si Ann({x}) = {0}.[réf. nécessaire] (fr)
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  • En théorie des anneaux, l'annulateur d'une partie S d'un module à gauche M sur un anneau A est l'ensemble : . Ann(S) est un idéal à gauche de A. Si S est un sous-module de M, Ann(S) est même un idéal bilatère. En effet, si et , alors . Alternativement, on peut remarquer que Ann(S) n'est autre que le noyau du morphisme d'anneaux qui définit la loi externe du module S. Un élément x de M est dit simple si , autrement dit si Ann({x}) = {0}.[réf. nécessaire] (fr)
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